Команда из 4 бегунов участвовала в эстафете, их результат составил 104,3 с. Первый бегун пробежал свою часть дистанции на 2,1 с медленнее третьего, а третий — на 3 с быстрее второго, а четвёртый — на 1,6 с медленнее первого. За сколько секунд пробежал четвертый бегун свою часть дистанции?

Привет! Давай разберемся с этой задачей про эстафету. Нам нужно узнать, за сколько секунд каждый бегун пробежал свою часть дистанции. Пусть время, за которое пробежал свою часть дистанции второй бегун, будет $x$ секунд. Тогда: 1. Третий бегун был быстрее второго на 3 секунды, значит, его время: $x - 3$ секунды. 2. Первый бегун был медленнее третьего на 2,1 секунды, значит, его время: $(x - 3) + 2,1 = x - 0,9$ секунды. 3. Четвёртый бегун был медленнее первого на 1,6 секунды, значит, его время: $(x - 0,9) + 1,6 = x + 0,7$ секунды. Мы знаем, что общее время всех четырёх бегунов составило 104,3 секунды. Значит, если сложить их время, получится 104,3: $$ (x - 0,9) + x + (x - 3) + (x + 0,7) = 104,3 $$ Теперь давай решим это уравнение. Сначала соберем все $x$ вместе и все числа вместе: $$ 4x - 0,9 - 3 + 0,7 = 104,3 $$ $$ 4x - 3,2 = 104,3 $$ Теперь перенесем число -3,2 на другую сторону уравнения, при этом знак изменится на противоположный: $$ 4x = 104,3 + 3,2 $$ $$ 4x = 107,5 $$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 107,5 на 4: $$ x = \frac{107,5}{4} $$ $$ x = 26,875 $$ Значит, время второго бегуна — 26,875 секунды. Теперь найдём время каждого бегуна: 1. Время первого бегуна: $x - 0,9 = 26,875 - 0,9 = 25,975$ секунды. 2. Время второго бегуна: $x = 26,875$ секунды. 3. Время третьего бегуна: $x - 3 = 26,875 - 3 = 23,875$ секунды. 4. Время четвёртого бегуна: $x + 0,7 = 26,875 + 0,7 = 27,575$ секунды. Давай проверим, если сложить все эти времена, получится ли 104,3: $25,975 + 26,875 + 23,875 + 27,575 = 104,3$ Всё верно! **Ответ:** * **Первый бегун пробежал за 25,975 секунды.** * **Второй бегун пробежал за 26,875 секунды.** * **Третий бегун пробежал за 23,875 секунды.** * **Четвёртый бегун пробежал за 27,575 секунды.**