Реши уравнение $2(x+1,8) - 3(x-0,9) = -4,4$

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### a) Реши уравнение $2(x+1,8) - 3(x-0,9) = -4,4$ 1. Сначала раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобкой на каждое число внутри скобки: $2 \cdot x + 2 \cdot 1,8 - 3 \cdot x - 3 \cdot (-0,9) = -4,4$ $2x + 3,6 - 3x + 2,7 = -4,4$ 2. Теперь сгруппируем все числа с $x$ с одной стороны, а простые числа — с другой: $(2x - 3x) + (3,6 + 2,7) = -4,4$ 3. Выполним сложение и вычитание: $-x + 6,3 = -4,4$ 4. Перенесём число $6,3$ на правую сторону уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $-x = -4,4 - 6,3$ $-x = -10,7$ 5. Чтобы найти $x$, нам нужно изменить знаки у обеих частей уравнения (как будто мы умножаем обе стороны на -1): $x = 10,7$ **Ответ: 10,7** ### б) Реши уравнение $-4(x-7,6) = 8(x-1,8) - 0,9$ 1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: $-4 \cdot x - 4 \cdot (-7,6) = 8 \cdot x - 8 \cdot 1,8 - 0,9$ $-4x + 30,4 = 8x - 14,4 - 0,9$ 2. Сначала упростим правую часть уравнения, сложив числа: $-4x + 30,4 = 8x - (14,4 + 0,9)$ $-4x + 30,4 = 8x - 15,3$ 3. Теперь перенесём все члены с $x$ в одну сторону (например, налево) и все числа без $x$ в другую сторону (направо). Не забудь менять знаки, когда числа переходят через знак равенства: $-4x - 8x = -15,3 - 30,4$ 4. Выполним сложение и вычитание: $-12x = -45,7$ 5. Чтобы найти $x$, разделим обе стороны уравнения на $-12$: $x = \frac{-45,7}{-12}$ $x = 45,7 \div 12$ $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 5 & , & 7 & 12 \\ \hline 3 & 6 & & & 3,808 \\ \hline & 9 & 7 \\ & 9 & 6 \\ \hline & & 1 & 0 \\ & & & 0 \\ \hline & & 1 & 0 & 0 \\ & & 9 & 6 \\ \hline & & & 4 \end{array}$$ Округлим до сотых: $x \approx 3,81$ **Ответ: $\approx 3,81$** ### в) Реши уравнение $2(x-5,7) - (x-11,3) = 2(x+3,7)$ 1. Раскроем скобки. Помни, что минус перед скобкой меняет знаки всех чисел внутри скобки: $2 \cdot x - 2 \cdot 5,7 - x + 11,3 = 2 \cdot x + 2 \cdot 3,7$ $2x - 11,4 - x + 11,3 = 2x + 7,4$ 2. Сгруппируем члены с $x$ и числа без $x$ в каждой части уравнения: $(2x - x) + (-11,4 + 11,3) = 2x + 7,4$ $x - 0,1 = 2x + 7,4$ 3. Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $x - 2x = 7,4 + 0,1$ 4. Выполним сложение и вычитание: $-x = 7,5$ 5. Изменим знаки у обеих частей уравнения, чтобы найти $x$: $x = -7,5$ **Ответ: -7,5** Вот мы и решили все уравнения! Надеюсь, всё было понятно. Если возникнут вопросы, спрашивай!