Вычисли произведение смешанных дробей 2 3/7 и 4 5/7

Привет! Чтобы решить этот пример, нам сначала нужно превратить смешанные дроби в неправильные. Помнишь, как это делается? 1. **Превращаем смешанные дроби в неправильные:** * Первая дробь: $2 \frac{3}{7}$. Мы умножаем целую часть (2) на знаменатель (7) и прибавляем числитель (3). Получаем $2 \cdot 7 + 3 = 14 + 3 = 17$. Знаменатель остаётся тем же (7). Значит, $2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7}$. * Вторая дробь: $4 \frac{5}{7}$. Делаем то же самое: $4 \cdot 7 + 5 = 28 + 5 = 33$. Знаменатель (7) не меняется. Значит, $4 \frac{5}{7} = \frac{33}{7}$. 2. **Теперь умножаем эти неправильные дроби:** * Чтобы умножить дроби, нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$\frac{17}{7} \cdot \frac{33}{7} = \frac{17 \cdot 33}{7 \cdot 7}$$ * Умножаем числители: $17 \cdot 33 = 561$. * Умножаем знаменатели: $7 \cdot 7 = 49$. * Получаем дробь: $\frac{561}{49}$. 3. **Превращаем неправильную дробь обратно в смешанную (если нужно):** * Чтобы это сделать, нужно числитель (561) разделить на знаменатель (49). Давай разделим столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 6 & 1 & 49 \ \\\hline 4 & 9 & & 11,448 \\\hline & 7 & 1 \\ & 4 & 9 \\\hline & 2 & 2 \end{array}$$ * Мы получили 11 целых и остаток 22. Знаменатель остаётся 49. * Значит, $561 \div 49 = 11$ (целых) и $22$ (в остатке). * Получается смешанная дробь $11 \frac{22}{49}$. **Ответ:** $11 \frac{22}{49}$