Вычисли произведение $1\frac{4}{7} \cdot 78$

Привет! Давай решим этот пример. У нас есть смешанная дробь $1\frac{4}{7}$ и целое число $78$. Чтобы их перемножить, сначала превратим смешанную дробь в обыкновенную. 1. **Превращаем смешанную дробь в обыкновенную:** Чтобы это сделать, мы умножаем целую часть ($1$) на знаменатель ($7$) и прибавляем числитель ($4$). Полученный результат будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. $$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$$ 2. **Умножаем дроби:** Теперь у нас есть две дроби: $\frac{11}{7}$ и $\frac{78}{1}$ (мы можем представить любое целое число как дробь со знаменателем $1$). Чтобы умножить дроби, мы умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. $$\frac{11}{7} \cdot 78 = \frac{11}{7} \cdot \frac{78}{1} = \frac{11 \cdot 78}{7 \cdot 1} = \frac{858}{7}$$ 3. **Выделяем целую часть (по желанию):** Можно оставить ответ в виде неправильной дроби или выделить целую часть, разделив $858$ на $7$. $$\begin{array}{ccc|l} 8 & 5 & 8 & 7 \\ \hline 7 & & & 122 \\ \hline 1 & 5 \\ 1 & 4 \\ \hline & 1 & 8 \\ & 1 & 4 \\ \hline & & 4 \end{array}$$ Значит, $858 \div 7 = 122$ с остатком $4$. Поэтому, мы можем записать результат как смешанную дробь: $$122\frac{4}{7}$$ **Ответ:** $122\frac{4}{7}$