Привет! Давай разберемся с этими интересными задачками.
### Задание 1. Перевод единиц измерения
Давай вспомним, что:
* 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг)
* 1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг)
* 1 тонна (т) = 10 центнеров (ц)
Теперь заполним табличку:
* 20 000 г = 20 кг (потому что в 1 кг = 1000 г, значит 20000 : 1000 = 20)
* 4 т 50 кг = 4050 кг (потому что 4 т = 4000 кг, да ещё 50 кг)
* 1 ц 8 кг = 108 кг (потому что 1 ц = 100 кг, да ещё 8 кг)
* 1000 г = 1 кг (потому что в 1 кг = 1000 г)
* 10 ц = 1000 кг (потому что 1 ц = 100 кг, значит 10 * 100 = 1000)
* 2 ц = 200 кг
* 3 т 4 ц = 3400 кг
* 4 ц 20 кг = 420 кг
* 5 т 100 кг = 5100 кг
* 7 ц = 700 кг
* 3000 г = 3 кг
* 5 ц 6 кг = 506 кг
* 2 т 40 кг = 2040 кг
* 1 т = 1000 кг
* 15 ц = 1500 кг
* 6 ц 6 кг = 606 кг
* 3 т = 3000 кг
* 1 т 2 ц 30 кг = 1230 кг
* 2 т 200 кг = 2200 кг
* 18 000 г = 18 кг
* 1 ц = 100 кг
* 4 т 8 ц = 4800 кг
* 5 ц 3 кг = 503 кг
* 10 т = 10000 кг
* 1 т 1 ц 1 кг = 1101 кг
Теперь колонка "В центнерах":
* 2800 кг = 28 ц (потому что 1 ц = 100 кг, значит 2800 : 100 = 28)
* 10 т = 100 ц (потому что 1 т = 10 ц, значит 10 * 10 = 100)
* 8000 кг = 80 ц
* 600 кг = 6 ц
* 8 т 3 ц = 83 ц
* 3 т = 30 ц
* 400 кг = 4 ц
* 4 т 700 кг = 47 ц
* 2 т 5 ц = 25 ц
* 300 кг = 3 ц
* 17 т = 170 ц
* 2000 кг = 20 ц
* 3200 кг = 32 ц
* 5 т = 50 ц
* 7600 кг = 76 ц
* 80 т 5 ц = 805 ц
* 1 т 1 ц = 11 ц
* 500 кг = 5 ц
* 3 т 9 ц = 39 ц
* 100 кг = 1 ц
* 10 т 7 ц = 107 ц
* 1 т = 10 ц
* 2 т 500 кг = 25 ц
* 1900 кг = 19 ц
* 5 т 8 ц = 58 ц
### Задание 10. Вычисли неизвестный размер, периметр или площадь прямоугольника
Давай вспомним формулы для прямоугольника:
* Периметр $P = 2 \times (длина + ширина)$
* Площадь $S = длина \times ширина$
**А. 1)**
* Длина = 35 см
* Ширина = 2 см
* Периметр $P = 2 \times (35 + 2) = 2 \times 37 = 74$ см
* Площадь $S = 35 \times 2 = 70$ см²
**А. 2)**
* Длина = 20 м
* Площадь = 100 м²
* Ширина = Площадь / Длина = $100 / 20 = 5$ м
* Периметр $P = 2 \times (20 + 5) = 2 \times 25 = 50$ м
**Б. 1)**
* Длина = 18 мм
* Ширина = 5 мм
* Периметр $P = 2 \times (18 + 5) = 2 \times 23 = 46$ мм
* Площадь $S = 18 \times 5 = 90$ мм²
**Б. 2)**
* Ширина = 9 см
* Периметр = 36 см
* Длина + Ширина = Периметр / 2 = $36 / 2 = 18$ см
* Длина = $18 - 9 = 9$ см
* Площадь $S = 9 \times 9 = 81$ см²
**В. 1)**
* Длина = 16 см
* Ширина = 5 см
* Периметр $P = 2 \times (16 + 5) = 2 \times 21 = 42$ см
* Площадь $S = 16 \times 5 = 80$ см²
**В. 2)**
* Ширина = 8 м
* Периметр = 32 м
* Длина + Ширина = Периметр / 2 = $32 / 2 = 16$ м
* Длина = $16 - 8 = 8$ м
* Площадь $S = 8 \times 8 = 64$ м²
**Г. 1)**
* Длина = 4 дм
* Площадь = 6 дм²
* Ширина = Площадь / Длина = $6 / 4 = 1,5$ дм
* Периметр $P = 2 \times (4 + 1,5) = 2 \times 5,5 = 11$ дм
**Г. 2)**
* Длина = 20 дм
* Площадь = 25 дм²
* Ширина = Площадь / Длина = $25 / 20 = 1,25$ дм
* Периметр $P = 2 \times (20 + 1,25) = 2 \times 21,25 = 42,5$ дм
**Д. 1)**
* Длина = 60 см
* Периметр = 20 дм. Переведем в сантиметры: 20 дм = $20 \times 10 = 200$ см
* Длина + Ширина = Периметр / 2 = $200 / 2 = 100$ см
* Ширина = $100 - 60 = 40$ см
* Площадь $S = 60 \times 40 = 2400$ см²
**Д. 2)**
* Ширина = 5 мм
* Периметр = 8 мм
* Длина + Ширина = Периметр / 2 = $8 / 2 = 4$ мм
* Длина = $4 - 5 = -1$ мм. **Допущение: В этом пункте, похоже, ошибка в задании, так как длина не может быть отрицательной. Возможно, вместо периметра 8 мм имелась в виду площадь или другая величина, или же длина и ширина перепутаны местами.** Если бы длина и ширина были по 2 мм, то периметр был бы 8 мм, а площадь 4 мм². Но если ширина 5 мм, то длина должна быть $4-5=-1$ мм, что невозможно. Предположим, что это квадрат со стороной 2 мм, тогда ширина 2 мм, а не 5 мм.
* Предположим, что Длина = 2 мм, Ширина = 2 мм. Тогда Площадь $S = 2 \times 2 = 4$ мм².
**Е. 1)**
* Длина = 45 см
* Ширина = 2 дм. Переведем в сантиметры: 2 дм = $2 \times 10 = 20$ см
* Периметр $P = 2 \times (45 + 20) = 2 \times 65 = 130$ см
* Площадь $S = 45 \times 20 = 900$ см²
**Е. 2)**
* Ширина = 4 дм
* Площадь = 100 дм²
* Длина = Площадь / Ширина = $100 / 4 = 25$ дм
* Периметр $P = 2 \times (25 + 4) = 2 \times 29 = 58$ дм
