Прочитай утверждения и выбери верные.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно определить, какие утверждения верные, то есть правильно ли числа относятся к определённым множествам. Вспомним, что означают буквы: * $N$ — натуральные числа (это те, которыми мы считаем предметы: 1, 2, 3 и так далее). * $Z$ — целые числа (это натуральные числа, противоположные им числа (отрицательные) и ноль: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). * $Q$ — рациональные числа (это все числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ — целое число, а $b$ — натуральное. Сюда входят целые числа, обыкновенные и десятичные дроби). * $R$ — действительные (или вещественные) числа (это все рациональные и иррациональные числа. Иррациональные числа — это те, которые нельзя записать в виде обыкновенной дроби, например, $\sqrt{2}$, $\pi$). * $\in$ — означает "принадлежит множеству". * $\notin$ — означает "не принадлежит множеству". Теперь проверим каждое утверждение: 1. $-18 \in Z$: Это верно, потому что -18 — целое число. 2. $205 \in Q$: Это верно, потому что 205 — целое число, а все целые числа являются рациональными (его можно записать как $\frac{205}{1}$). 3. $\sqrt{3} \notin N$: Это верно, потому что $\sqrt{3}$ — это иррациональное число, примерно 1,732..., оно не является натуральным числом. 4. $0,15 \in Z$: Это неверно, потому что 0,15 — это дробь, а не целое число. 5. $\frac{12}{15} \in N$: Это неверно. $\frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0,8$. Это дробное число, оно не является натуральным. 6. $2,5 \notin R$: Это неверно. 2,5 — это десятичная дробь, которая является рациональным числом, а все рациональные числа входят в множество действительных чисел $R$. 7. $\sqrt{2} \in Q$: Это неверно. $\sqrt{2}$ — это иррациональное число, его нельзя представить в виде обыкновенной дроби, поэтому оно не принадлежит множеству рациональных чисел $Q$. 8. $0,(8) \in R$: Это верно. $0,(8)$ — это периодическая десятичная дробь, которую можно записать как $\frac{8}{9}$. Это рациональное число, а значит, оно принадлежит множеству действительных чисел $R$. 9. $3,38 \notin Q$: Это неверно. 3,38 — это конечная десятичная дробь, которую можно записать как $\frac{338}{100}$. Это рациональное число, поэтому оно принадлежит множеству $Q$. 10. $2 + \sqrt{2} \in R$: Это верно. Сумма рационального числа (2) и иррационального числа ($\sqrt{2}$) будет иррациональным числом, а все иррациональные числа входят в множество действительных чисел $R$. 11. $3\frac{1}{4} + 0,25 \in R$: Это верно. $3\frac{1}{4} + 0,25 = 3,25 + 0,25 = 3,5$. Это рациональное число, а значит, оно принадлежит множеству действительных чисел $R$. 12. $4 + \sqrt{4} \in Z$: Это верно. $\sqrt{4} = 2$. Тогда $4 + \sqrt{4} = 4 + 2 = 6$. Число 6 — целое. **Верные утверждения:** * $-18 \in Z$ * $205 \in Q$ * $\sqrt{3} \notin N$ * $0,(8) \in R$ * $2 + \sqrt{2} \in R$ * $3\frac{1}{4} + 0,25 \in R$ * $4 + \sqrt{4} \in Z$