Найди значение выражения $\frac{2 - 3x^2}{x^3}$ при $x = -\frac{1}{2}$

$Найди значение выражения $\frac{2 - 3x^2}{x^3}$ при $x = -\frac{1}{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти значение выражения, когда $x$ равен $-\frac{1}{2}$. Вот наше выражение: $$\frac{2 - 3x^2}{x^3}$$ Теперь подставим значение $x = -\frac{1}{2}$ в наше выражение: 1. Сначала посчитаем $x^2$: $$x^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$$ 2. Теперь посчитаем $3x^2$: $$3x^2 = 3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ 3. Теперь числитель $2 - 3x^2$: $$2 - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{8 - 3}{4} = \frac{5}{4}$$ 4. Теперь посчитаем $x^3$: $$x^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{8}$$ 5. Осталось подставить всё в исходное выражение: $$\frac{2 - 3x^2}{x^3} = \frac{\frac{5}{4}}{-\frac{1}{8}}$$ Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на перевёрнутую вторую: $$\frac{5}{4} \div \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{8}{1}\right)$$ Сократим 4 и 8 (разделим оба числа на 4): $$\frac{5}{\cancel{4}_1} \cdot \left(-\frac{\cancel{8}_2}{1}\right) = 5 \cdot (-2) = -10$$ **Ответ: -10**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи