Реши уравнение \frac{3x+6}{1-2x} = 1

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. Допущение: В уравнении написано $\frac{3x+6}{1-2x} = 1$. Чтобы решить это уравнение, мы можем избавиться от дроби. Для этого нужно умножить обе части уравнения на знаменатель, то есть на $(1-2x)$. Смотри, что получится: $$\frac{3x+6}{1-2x} = 1$$ Умножим обе части на $(1-2x)$: $$(1-2x) \cdot \frac{3x+6}{1-2x} = 1 \cdot (1-2x)$$ Слева $(1-2x)$ сократится, и останется: $$3x+6 = 1-2x$$ Теперь нужно собрать все "иксы" в одной стороне, а числа — в другой. Перенесём $-2x$ влево со знаком "плюс" и $+6$ вправо со знаком "минус": $$3x + 2x = 1 - 6$$ Складываем "иксы" и вычитаем числа: $$5x = -5$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $-5$ на $5$: $$x = \frac{-5}{5}$$ $$x = -1$$ Важный момент! Когда у нас есть дробь, знаменатель никогда не должен быть равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Давай проверим, не превращается ли наш знаменатель в ноль при $x = -1$: $$1 - 2x = 1 - 2 \cdot (-1) = 1 + 2 = 3$$ Знаменатель равен $3$, это не ноль, так что наш ответ подходит. **Ответ: $x = -1$**