Почему множество чисел кратных 4 является подмножеством множества чётных чисел?

Привет! Это очень интересный вопрос, давай разберёмся. Всё очень просто: 1. **Что такое чётные числа?** Это такие числа, которые можно поделить на 2 без остатка. Например: 2, 4, 6, 8, 10 и так далее. Мы можем записать любое чётное число как $2k$, где $k$ — это какое-то целое число (может быть 0, 1, 2, 3 и так далее, или даже отрицательное: -1, -2, -3). 2. **Что такое числа, кратные 4?** Это такие числа, которые можно поделить на 4 без остатка. Например: 4, 8, 12, 16, 20 и так далее. Мы можем записать любое число, кратное 4, как $4m$, где $m$ — это тоже какое-то целое число (0, 1, 2, 3 и так далее, или отрицательное). Теперь посмотрим на числа, кратные 4. Они выглядят так: $4m$. Мы можем расписать $4m$ как $2 \cdot (2m)$. Видишь? Число $4m$ всегда можно представить как $2$ умноженное на другое целое число ($2m$). А это значит, что любое число, кратное 4, автоматически делится на 2 без остатка! Значит, оно является чётным числом. Получается, что каждое число, которое кратно 4, обязательно входит в список чётных чисел. Поэтому множество чисел, кратных 4, является как бы частью большого множества всех чётных чисел. Например: * Числа, кратные 4: ..., -8, -4, 0, 4, 8, 12, ... * Чётные числа: ..., -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Видно, что все числа из первого списка есть во втором списке. Вот почему это подмножество!