Что называют средним арифметическим нескольких чисел? Как найти среднюю скорость движения? Приведите примеры средних арифметических величин. Отметьте на координатной прямой числа 4 и 12, их среднее арифметическое и тоже отметьте его на координатной прямой. Какое предположение можно сделать? На рисунке 1.1 отрезки NM и NK равны. Найдите координату точки М.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Среднее арифметическое нескольких чисел — это когда ты складываешь все эти числа, а потом делишь получившуюся сумму на количество этих чисел. Проще говоря, это как найти «среднюю» температуру за неделю или «среднюю» оценку за четверть. Например, если ты получил оценки 4 и 5, твоя средняя оценка будет (4+5)/2 = 4,5. Средняя скорость движения — это когда ты делишь весь пройденный путь на всё время, за которое этот путь был пройден. Например, если ты прошёл 10 км за 2 часа, твоя средняя скорость будет 10 км / 2 часа = 5 км/ч. Примеры средних арифметических величин: * Средняя температура воздуха за месяц. * Средний балл по предмету в школе. * Средний рост учеников в классе. Давай теперь решим твою задачу 1.1 и 1.2: **1.1** Чтобы найти среднее арифметическое чисел 4 и 12, нужно сложить их и поделить на их количество (а чисел у нас два): $$\frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ Теперь отметим на координатной прямой число 4, число 12 и их среднее арифметическое — число 8. Число 8 находится ровно посередине между числами 4 и 12. Предположение: Среднее арифметическое двух чисел всегда находится ровно посередине между этими двумя числами на координатной прямой. **1.2** На рисунке 1.1 у нас есть отрезок $NM$ и $NK$. Мы знаем, что $NM = NK$. Это значит, что точка $N$ находится ровно посередине между точками $M$ и $K$. Координата точки $N$ — это 11,5. Координата точки $K$ — это 12,2. Так как $N$ — это середина отрезка $MK$, её координата равна среднему арифметическому координат $M$ и $K$. Обозначим координату $M$ как $x_M$. $$N = \frac{x_M + K}{2}$$ Подставим известные значения: $$11,5 = \frac{x_M + 12,2}{2}$$ Чтобы найти $x_M$, умножим обе части уравнения на 2: $$11,5 \cdot 2 = x_M + 12,2$$ $$23 = x_M + 12,2$$ Теперь вычтем 12,2 из обеих частей: $$x_M = 23 - 12,2$$ $$x_M = 10,8$$ **Ответ:** 1.1 Среднее арифметическое чисел 4 и 12 равно 8. Число 8 находится ровно посередине между числами 4 и 12 на координатной прямой. Предположение: Среднее арифметическое двух чисел находится точно посередине между ними на координатной прямой. 1.2 Координата точки $M$ равна 10,8.