Найди среднюю скорость движения теплохода на всём пути, если он двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Чтобы найти среднюю скорость теплохода на всём пути, нам нужно знать **весь пройденный путь** и **всё затраченное время**. Сначала переведем все скорости в одни единицы измерения, например, в км/ч. Скорость по озеру дана в м/мин, давай переведём: 1. **Переведём скорость по озеру в км/ч**: Чтобы перевести метры в километры, нужно разделить на 1000 (так как в 1 км = 1000 м). Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить на 60 (так как в 1 ч = 60 мин). Значит, $106,4 \text{ м/мин} = (106,4 \div 1000) \text{ км} / (1 \div 60) \text{ ч} = 0,1064 \text{ км} \times 60 / \text{ч} = 6,384 \text{ км/ч}$. *Теперь у нас есть скорости в км/ч для всех участков пути:* * По озеру: 6,384 км/ч * По реке: 24 км/ч (уже в км/ч) * По заливу: 10 км/ч (уже в км/ч) 2. **Найдем путь, пройденный на каждом участке** (путь = скорость $\times$ время): * По озеру: $S_1 = 6,384 \text{ км/ч} \times 4,3 \text{ ч} = 27,4512 \text{ км}$ * По реке: $S_2 = 24 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 60 \text{ км}$ * По заливу: $S_3 = 10 \text{ км/ч} \times 1,2 \text{ ч} = 12 \text{ км}$ 3. **Найдем весь пройденный путь**: $S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 + S_3 = 27,4512 + 60 + 12 = 99,4512 \text{ км}$ 4. **Найдем всё затраченное время**: $T_{\text{общий}} = 4,3 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} + 1,2 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$ 5. **Теперь можно найти среднюю скорость** (средняя скорость = весь путь $\div$ всё время): $V_{\text{средняя}} = S_{\text{общий}} \div T_{\text{общий}} = 99,4512 \div 8 = 12,4314 \text{ км/ч}$ **Ответ: Средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно 12,4314 км/ч.**