Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке, если всего 15 голов и 42 лапки?

Привет! Эта задачка, хоть и старинная, но очень интересная. Давай её решим вместе! Представим, что у нас есть: * фазаны (Ф) — у каждого 1 голова и 2 лапки * кролики (К) — у каждого 1 голова и 4 лапки Мы знаем, что всего голов 15, а лапок — 42. Давай составим систему уравнений: 1. Каждое животное имеет одну голову. Значит, если сложить количество фазанов и кроликов, то получится 15: $$Ф + К = 15$$ 2. Фазаны имеют 2 лапки, а кролики — 4 лапки. Если сложить все лапки, получится 42: $$2Ф + 4К = 42$$ Теперь давай решим эту систему уравнений. Из первого уравнения мы можем выразить Ф (фазанов): $$Ф = 15 - К$$ Подставим это значение Ф во второе уравнение: $$2(15 - К) + 4К = 42$$ Раскроем скобки: $$30 - 2К + 4К = 42$$ Объединим одинаковые слагаемые: $$30 + 2К = 42$$ Теперь перенесём 30 на правую сторону, не забывая поменять знак: $$2К = 42 - 30$$ $$2К = 12$$ Чтобы найти К, разделим 12 на 2: $$К = \frac{12}{2}$$ $$К = 6$$ Итак, кроликов у нас 6! Теперь найдём, сколько было фазанов, используя первое уравнение: $$Ф = 15 - К$$ $$Ф = 15 - 6$$ $$Ф = 9$$ Значит, фазанов было 9. Давай проверим: 9 фазанов + 6 кроликов = 15 голов (верно!). Лапки: у 9 фазанов $9 \times 2 = 18$ лапок. У 6 кроликов $6 \times 4 = 24$ лапки. Всего лапок $18 + 24 = 42$ (верно!). **Ответ: В клетке было 9 фазанов и 6 кроликов.**