Укажите допустимые значения переменной в выражении: a) x^2 - 8x + 9

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Допустимые значения переменной — это те значения, при которых выражение имеет смысл. Например, нельзя делить на ноль, а еще нельзя брать квадратный корень из отрицательного числа. а) $x^2 - 8x + 9$; Здесь у нас просто многочлен. В него можно подставить любое число, и ничего страшного не произойдёт. Нет ни деления, ни корней. **Допустимые значения: $x$ — любое действительное число.** б) $\frac{3x-6}{7}$; Это дробь. Вспомни, когда у дроби могут быть проблемы? Когда знаменатель равен нулю! Но здесь в знаменателе стоит число 7. Оно никогда не будет нулём. **Допустимые значения: $x$ — любое действительное число.** д) $\frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x$; Здесь у нас тоже есть дробь. Значит, нужно убедиться, что её знаменатель не равен нулю. Знаменатель у нас $x^2 + 25$. Давай подумаем, когда $x^2 + 25$ может стать нулём? $x^2 + 25 = 0$ $x^2 = -25$ Мы знаем, что квадрат любого действительного числа (и положительного, и отрицательного, и нуля) всегда либо положительный, либо ноль. Он не может быть отрицательным! Значит, $x^2$ никогда не будет равен $-25$. Поэтому знаменатель $x^2 + 25$ всегда будет больше нуля и никогда не будет равен нулю. **Допустимые значения: $x$ — любое действительное число.**