Вычисли значения cos 135°, cos 120°, cos 150°, cos 240°

Привет! Давай разберемся с этими косинусами. Чтобы их вычислить, мы можем использовать формулы приведения. Это такие правила, которые помогают нам находить значения тригонометрических функций для углов больше 90 градусов, используя значения углов из первой четверти (от 0 до 90 градусов). Вот как это делается для каждого угла: 1. Для $\cos 135^{\circ}$: Мы знаем, что $135^{\circ} = 180^{\circ} - 45^{\circ}$. Косинус во второй четверти (где находится $135^{\circ}$) отрицательный. Значит: $$\cos 135^{\circ} = \cos(180^{\circ} - 45^{\circ}) = -\cos 45^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ 2. Для $\cos 120^{\circ}$: Мы знаем, что $120^{\circ} = 180^{\circ} - 60^{\circ}$. Косинус во второй четверти отрицательный. Значит: $$\cos 120^{\circ} = \cos(180^{\circ} - 60^{\circ}) = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}$$ 3. Для $\cos 150^{\circ}$: Мы знаем, что $150^{\circ} = 180^{\circ} - 30^{\circ}$. Косинус во второй четверти отрицательный. Значит: $$\cos 150^{\circ} = \cos(180^{\circ} - 30^{\circ}) = -\cos 30^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ 4. Для $\cos 240^{\circ}$: Мы знаем, что $240^{\circ} = 180^{\circ} + 60^{\circ}$. Косинус в третьей четверти (где находится $240^{\circ}$) тоже отрицательный. Значит: $$\cos 240^{\circ} = \cos(180^{\circ} + 60^{\circ}) = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}$$ **Ответ:** 1. **$\cos 135^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$** 2. **$\cos 120^{\circ} = -\frac{1}{2}$** 3. **$\cos 150^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$** 4. **$\cos 240^{\circ} = -\frac{1}{2}$**