Представьте число в виде бесконечной десятичной дроби и округлите результат до десятых, до сотых, до тысячных: а) 1/9; б) 2/7; д) 37/15

Привет! Давай разберемся с этими дробями. Нам нужно представить их в виде бесконечной десятичной дроби и округлить. ### Задание 8 #### а) $\frac{1}{9}$ Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 9 \ \\ \hline 0 & 9 & 0,111 \\ \hline & 1 & 0 \\ & 0 & 9 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ $1 \div 9 = 0,111... = 0,(1)$ * Округлим до десятых: $0,1$ * Округлим до сотых: $0,11$ * Округлим до тысячных: $0,111$ #### б) $\frac{2}{7}$ $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0 & 7 \ \\ \hline 1 & 4 & 0,2857 \\ \hline & 6 & 0 \\ & 5 & 6 \\ \hline & & 4 & 0 \\ & & 3 & 5 \\ \hline & & & 5 & 0 \\ & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & 1 \end{array}$$ $2 \div 7 = 0,2857... \approx 0,285714... $ * Округлим до десятых: $0,3$ (потому что после 2 стоит 8, а 8 больше или равно 5, поэтому 2 увеличиваем на 1) * Округлим до сотых: $0,29$ (потому что после 8 стоит 5, а 5 больше или равно 5, поэтому 8 увеличиваем на 1) * Округлим до тысячных: $0,286$ (потому что после 5 стоит 7, а 7 больше или равно 5, поэтому 5 увеличиваем на 1) #### д) $\frac{37}{15}$ Сначала выделим целую часть: $37 \div 15 = 2$ и остаток $7$. Значит, $2 \frac{7}{15}$. Теперь переведем дробную часть $\frac{7}{15}$ в десятичную дробь. $$\begin{array}{cc|l} 7 & 0 & 15 \ \\ \hline 6 & 0 & 0,466 \\ \hline & 1 & 0 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & & 1 & 0 & 0 \\ & & & & 9 & 0 \\ \hline & & & & & 1 & 0 \end{array}$$ $7 \div 15 = 0,466... = 0,4(6)$ Значит, $\frac{37}{15} = 2,466... = 2,4(6)$ * Округлим до десятых: $2,5$ (после 4 стоит 6, значит, 4 увеличиваем на 1) * Округлим до сотых: $2,47$ (после 6 стоит 6, значит, 6 увеличиваем на 1) * Округлим до тысячных: $2,467$ (после 6 стоит 6, значит, 6 увеличиваем на 1)