Вычисли удобным способом, используя буквенные равенства свойств чисел: 37 + (18 + 3) + 42

Привет! Давай вместе разберем эти примеры и решим их самым простым способом. а) $37 + (18 + 3) + 42$ Здесь удобно сначала сложить $18$ и $3$, а потом сгруппировать $37$ с $42$. Мы используем переместительное и сочетательное свойства сложения: $(a + b) + c = a + (b + c)$. $37 + (18 + 3) + 42 = (37 + 42) + 21 = 79 + 21 = 100$ **Ответ: 100** б) $5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2$ Здесь удобно умножить числа так, чтобы получить круглые десятки или сотни. Помни, что $5 \cdot 2 = 10$. Используем переместительное и сочетательное свойства умножения: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. $5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 = (5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2) \cdot 9 = 10 \cdot 10 \cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900$ **Ответ: 900** в) $7 \cdot 84 + 7 \cdot 16$ Здесь мы можем вынести общий множитель $7$ за скобки. Это называется распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. $7 \cdot 84 + 7 \cdot 16 = 7 \cdot (84 + 16) = 7 \cdot 100 = 700$ **Ответ: 700** г) $632 - (532 + 68)$ Когда перед скобками стоит знак минус, мы можем убрать скобки, изменив знаки всех чисел внутри на противоположные. Это свойство вычитания: $a - (b + c) = a - b - c$. А потом удобно вычесть $532$ из $632$. $632 - (532 + 68) = 632 - 532 - 68 = 100 - 68 = 32$ **Ответ: 32** д) $(857 + 96) - 357$ Здесь можно поменять местами числа, чтобы сначала вычесть $357$ из $857$. Это свойство вычитания: $(a + b) - c = (a - c) + b$. $(857 + 96) - 357 = (857 - 357) + 96 = 500 + 96 = 596$ **Ответ: 596**