Найди допустимые значения переменной в выражении: $$\frac{5y - 8}{11}$$

Привет! Давай разберёмся, какие значения может принимать переменная в этих выражениях. Главное правило, которое нужно помнить: на ноль делить нельзя! Поэтому знаменатель дроби никогда не должен быть равен нулю. а) $$\frac{5y - 8}{11}$$В этом выражении в знаменателе стоит число 11. Оно никогда не равно нулю. Значит, $y$ может быть любым числом. **Ответ: $y$ — любое число** б) $$\frac{25}{y - 9}$$Здесь в знаменателе выражение $y - 9$. Оно не должно быть равно нулю. $$y - 9 \neq 0$$ $$y \neq 9$$ **Ответ: $y \neq 9$** в) $$\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$$В этом выражении знаменатель $y^2 - 2y$ не должен быть равен нулю. Давай его разложим на множители: $$y(y - 2) \neq 0$$Это значит, что каждый множитель не должен быть равен нулю: $$y \neq 0$$ $$y - 2 \neq 0 \Rightarrow y \neq 2$$ **Ответ: $y \neq 0, y \neq 2$** г) $$\frac{y - 10}{y^2 + 3}$$В знаменателе у нас $y^2 + 3$. Квадрат любого числа ($y^2$) всегда неотрицательный (больше или равен нулю). Если к нему прибавить 3, то сумма $y^2 + 3$ всегда будет больше или равна 3, то есть никогда не будет равна нулю. Значит, $y$ может быть любым числом. **Ответ: $y$ — любое число** д) $$\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$$Здесь у нас два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Оба они не должны быть равны нулю. $$y - 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq 6$$ $$y + 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq -6$$ **Ответ: $y \neq 6, y \neq -6$** е) $$\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$$И здесь тоже два знаменателя: $y$ и $y + 7$. Оба они не должны быть равны нулю. $$y \neq 0$$ $$y + 7 \neq 0 \Rightarrow y \neq -7$$ **Ответ: $y \neq 0, y \neq -7$**