Верно ли утверждение: а) если $\vec{a} = \vec{b}$, то $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$?

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями про векторы. Помнишь, векторы — это такие стрелочки, у которых есть направление и длина. а) Если $\vec{a} = \vec{b}$, то $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$? Это утверждение **верно**. Если векторы равны, это значит, что у них одинаковая длина и они смотрят в одном направлении. А если они смотрят в одном направлении, значит, они сонаправлены ($\uparrow\uparrow$). б) Если $\vec{a} = \vec{b}$, то $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны? Это утверждение **верно**. Коллинеарные векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если векторы равны, они точно сонаправлены, а значит, лежат на одной или параллельных прямых. в) Если $\vec{a} = \vec{b}$, то $\vec{a} \uparrow\downarrow \vec{b}$? Это утверждение **неверно**. Если векторы равны, они смотрят в одном направлении (сонаправлены), а не в противоположных направлениях ($\\uparrow\\downarrow$). г) Если $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$, то $\vec{a} = \vec{b}$? Это утверждение **неверно**. То, что векторы сонаправлены (смотрят в одну сторону), не значит, что они равны. У них может быть разная длина. Например, один вектор может быть коротким, а другой — длинным, но оба смотрят в одну сторону. д) Если $\vec{a} = \vec{0}$, то $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$? Это утверждение **неверно**. Нулевой вектор ($\vec{0}$) — это просто точка, у него нет определенного направления. Поэтому мы не можем сказать, что он сонаправлен с каким-либо другим вектором.