Давай разберёмся с этими заданиями по математике!
**4. Вычисли:**
* $999 + 1 = 1000$
* $700 + 80 + 9 = 789$
* $570 + 30 - 330 = 600 - 330 = 270$
* $900 - 1 = 899$
* $347 - 7 - 40 = 340 - 40 = 300$
* $950 + 50 - 660 = 1000 - 660 = 340$
**5. (Устно.) В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько в этом классе девочек? Составь и реши две задачи, обратные данной.**
Сначала найдём, сколько девочек в классе:
1. Всего учеников в классе — 19 человек.
2. Мальчиков — 9 человек.
3. Чтобы найти количество девочек, нужно из общего числа учеников вычесть количество мальчиков:
$19 - 9 = 10$ (девочек)
**Ответ: 10 девочек.**
Теперь составим обратные задачи:
**Обратная задача 1:**
В классе 19 человек. Из них 10 девочек. Сколько мальчиков в классе?
*Решение:*
$19 - 10 = 9$ (мальчиков)
**Ответ: 9 мальчиков.**
**Обратная задача 2:**
В классе учатся 9 мальчиков и 10 девочек. Сколько всего учеников в классе?
*Решение:*
$9 + 10 = 19$ (учеников)
**Ответ: 19 учеников.**
**6. Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке? Составь похожую задачу о своих родных.**
Давай посчитаем возраст дедушки и бабушки:
1. Мише — 10 лет.
2. Дедушка в 6 раз старше, значит, его возраст:
$10 \times 6 = 60$ (лет) – дедушке.
3. Бабушка на 4 года моложе дедушки, значит, её возраст:
$60 - 4 = 56$ (лет) – бабушке.
**Ответ: Мишиной бабушке 56 лет.**
*Похожая задача о своих родных:*
Моей сестре Маше 5 лет. Папа в 7 раз старше Маши, а мама на 2 года моложе папы. Сколько лет моей маме?
*Решение:*
1. Возраст Маши — 5 лет.
2. Возраст папы: $5 \times 7 = 35$ (лет).
3. Возраст мамы: $35 - 2 = 33$ (года).
**Ответ: Моей маме 33 года.**
**7. Вычисли:**
* $980 - 80 - 100 = 900 - 100 = 800$
* $290 + 70 = 360$
* $140 \times 6 = 840$
* $480 : 6 = 80$
* $640 - 40 + 200 = 600 + 200 = 800$
* $680 + 50 = 730$
* $260 \times 3 = 780$
* $360 : 9 = 40$
**8. В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц.**
Сначала найдём, сколько страниц осталось прочитать:
1. Всего страниц в книге — 180.
2. В первый день прочитал — 52 страницы.
3. Во второй день прочитал — 28 страниц.
4. Сколько всего страниц прочитал ученик:
$52 + 28 = 80$ (страниц)
5. Сколько страниц осталось прочитать:
$180 - 80 = 100$ (страниц)
**Ответ: Ученику осталось прочитать 100 страниц.**
*Изменим вопрос задачи так, чтобы ответ был: на 20 страниц:*
В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. На сколько больше страниц ему осталось прочитать, чем он прочитал во второй день?
*Решение для изменённой задачи:*
1. Всего прочитано: $52 + 28 = 80$ страниц.
2. Осталось прочитать: $180 - 80 = 100$ страниц.
3. Разница между оставшимися страницами и страницами, прочитанными во второй день:
$100 - 28 = 72$ (страницы)
**Допущение: Вопрос в задании просит изменить вопрос так, чтобы получить ответ: на 20 страниц. Это означает, что сам ответ должен быть "на 20 страниц". В оригинальной задаче не получается ответ "на 20 страниц" при изменении вопроса. Предположим, что нужно было получить ответ "сколько страниц он прочитал во второй день", если бы он прочитал на 20 страниц больше в первый день, или что-то подобное. Если же нужно сделать так, чтобы ответ был ровно 20 страниц при каком-то изменении, то вот так можно:
В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы. Сколько страниц ему нужно прочитать во второй день, чтобы осталось прочитать на 20 страниц меньше, чем он прочитал в первый день?
1. Сколько нужно, чтобы осталось прочитать меньше на 20 страниц, чем в первый день: $52 - 20 = 32$ (страницы).
2. Сколько страниц нужно прочитать во второй день, чтобы осталось 32: $180 - 52 - 32 = 128 - 32 = 96$ (страниц).**
*Возможно, имелось в виду что-то проще, например, вопрос: "На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем во второй?"*
$52 - 28 = 24$ (страницы) - это не 20.
*Или: "На сколько меньше страниц ученик прочитал во второй день, чем в первый?"*
$52 - 28 = 24$ (страницы) - это тоже не 20.
*Предположим, что ответ должен быть именно 20 страниц, тогда вопрос может быть таким:*
В книге 180 страниц. Ученик прочитал 52 страницы в первый день. Сколько страниц ему нужно прочитать во второй день, чтобы в сумме за два дня он прочитал 70 страниц? (Тогда $70 - 52 = 18$ страниц, что тоже не 20.)
Давай попробуем изменить вопрос так, чтобы ответ был 20, используя данные 52 и 28:
*Например, "На сколько страниц меньше было прочитано во второй день, если бы в первый день прочитали 48 страниц, а во второй — 28?" (Тогда $48 - 28 = 20$). Но это меняет условие задачи. *
*Если оставить числа 52 и 28, то можно спросить:*
Сколько страниц осталось бы прочитать, если бы ученик прочитал всего 160 страниц, а не 180? (Т.е. $180 - 160 = 20$). Но это не относится к 52 и 28 страницам.
*Самый простой способ получить ответ 20, не меняя данных 52 и 28, это изменить сами данные для нового вопроса или сделать вопрос, который сравнивает какие-то другие величины. Если вопрос строго привязан к 52 и 28, то получить 20 сложно. Допустим, вопрос должен быть таким, чтобы разница между чем-то была 20. *
*Новое условие, чтобы получить ответ 20:*
**Вопрос: На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем прочитал бы, если бы во второй день он прочитал 32 страницы?**
(Мы знаем, что во второй день он прочитал 28 страниц. Если бы во второй день он прочитал 32 страницы, то разница между первым днем и *этим новым* вторым днем была бы $52 - 32 = 20$)
**Ответ на измененный вопрос: на 20 страниц.**
**9. Заполни таблицы.**
**Таблица 1: Сложение**
| Слагаемое | 180 | 40 | **80** | 90 |
| --------- | --- | ----- | ------- | ----- |
| Слагаемое | 230 | 70 | 150 | **0** |
| Сумма | 410 | 110 | 230 | 90 |
* $180 + 230 = 410$
* $40 + 70 = 110$
* $80 + 150 = 230$ (чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое: $230 - 150 = 80$)
* $90 + 0 = 90$ (чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое: $90 - 90 = 0$)
**Таблица 2: Вычитание**
| Уменьшаемое | 270 | 520 | 40 | 75 | 40 |
| ----------- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Вычитаемое | 30 | 500 | 20 | 75 | **0** |
| Разность | 240 | 20 | 20 | 0 | 40 |
* $270 - 30 = 240$
* $520 - 500 = 20$ (чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $20 + 500 = 520$)
* $40 - 20 = 20$
* $75 - 75 = 0$ (чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $75 - 0 = 75$)
* $40 - 0 = 40$ (чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $40 - 40 = 0$)
