Найти ширину прямоугольной столешницы, если ее ширина 40 см, а длина в 2 раза больше ширины, и если периметры прямоугольной и квадратной столешниц одинаковы?

Привет! Давай решим задачку про столешницы. У нас есть две столешницы: прямоугольная и квадратная. Знаем, что их периметры одинаковые. Давай найдём ширину прямоугольной столешницы. **1. Что такое периметр?** Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Представь, что ты обводишь фигуру по краю, и длина этой линии будет периметром. **2. Что мы знаем о прямоугольной столешнице?** * Ширина: 40 см * Длина: в 2 раза больше, чем ширина. Сначала найдём длину прямоугольной столешницы: $$ \text{Длина} = 40 \text{ см} \times 2 = 80 \text{ см} $$ Теперь найдём её периметр. У прямоугольника две длины и две ширины, поэтому периметр вычисляется так: $$ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) $$ $$ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (80 \text{ см} + 40 \text{ см}) = 2 \times 120 \text{ см} = 240 \text{ см} $$ **3. Что мы знаем о квадратной столешнице?** У квадрата все стороны равны. Пусть сторона квадрата будет 'а'. Периметр квадрата равен: $$ P_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона} = 4a $$ **4. Приравниваем периметры.** По условию, периметры обеих столешниц одинаковые: $$ P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}} $$ $$ 4a = 240 \text{ см} $$ Теперь найдём сторону квадратной столешницы: $$ a = \frac{240 \text{ см}}{4} = 60 \text{ см} $$ **Ответ: Ширина прямоугольной столешницы равна 40 см, а сторона квадратной столешницы равна 60 см.**