Реши уравнение $\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x$

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. У тебя есть вот такое уравнение: б) $$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x$$ Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала избавиться от дробей. Для этого найдём общее число, на которое делятся все знаменатели (3, 2, 6). Это число — 6. Умножим каждую часть уравнения на 6: $$6 \cdot \frac{2}{3}x + 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 - 6 \cdot \frac{5}{6}x$$ Теперь давай упростим: $$(6:3) \cdot 2x + (6:2) \cdot 1 = 12 - (6:6) \cdot 5x$$ $$2 \cdot 2x + 3 \cdot 1 = 12 - 1 \cdot 5x$$ $$4x + 3 = 12 - 5x$$ Теперь нужно собрать все "иксы" (слагаемые с $x$) в одной части уравнения (например, слева), а числа — в другой части (справа). Когда мы переносим слагаемое через знак равно, его знак меняется на противоположный. Перенесём $-5x$ влево, и он станет $+5x$. Перенесём $+3$ вправо, и он станет $-3$. $$4x + 5x = 12 - 3$$ Теперь посчитаем, что получилось: $$9x = 9$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить число справа на число, которое стоит перед $x$ (то есть на 9). $$x = \frac{9}{9}$$ $$x = 1$$ **Ответ: $x = 1$**