Найди длину солнечной тени от здания высотой 11,7 м, если солнечная тень от человека ростом 1,8 м равна 2 м.

Привет! Эта задачка про тени очень интересная. Смотри, солнечные лучи всегда падают под одним и тем же углом, поэтому получается, что треугольник, образованный человеком и его тенью, и треугольник, образованный зданием и его тенью, будут подобны. Это значит, что их стороны соотносятся одинаково. 1. У человека рост 1,8 м, и его тень — 2 м. 2. У здания высота 11,7 м, а длину его тени нам нужно найти. Давай составим пропорцию (это такое равенство двух отношений): отношение роста к тени у человека такое же, как отношение высоты к тени у здания. $$\frac{\text{рост человека}}{\text{тень человека}} = \frac{\text{высота здания}}{\text{тень здания}}$$ Подставим наши числа: $$\frac{1,8}{2} = \frac{11,7}{x}$$ Теперь, чтобы найти $x$ (длину тени здания), мы можем перемножить крест-на-крест: $$1,8 \cdot x = 2 \cdot 11,7$$ Сначала посчитаем правую часть: $$2 \cdot 11,7 = 23,4$$ Теперь у нас получилось: $$1,8 \cdot x = 23,4$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 23,4 на 1,8: $$x = \frac{23,4}{1,8}$$ Чтобы было удобнее делить, можно умножить и верх, и низ на 10, чтобы убрать запятые: $$x = \frac{234}{18}$$ Давай разделим 234 на 18: $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 3 & 4 & 18 \\ \hline 1 & 8 & & 13 \\ \hline & 5 & 4 \\ & 5 & 4 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получилось 13. **Ответ: 13 метров**