Упрости выражения, представленные в виде дроби: $\frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 3}{10y}$ и $\frac{8c + 25}{6c} + \frac{5 - 2c}{6c}$

Привет! Давай вместе разберёмся с этими примерами. Это алгебраические дроби, и нам нужно их упростить. ### Задание Б) У нас есть две дроби с одинаковым знаменателем ($10y$). Когда знаменатели одинаковые, мы можем просто вычесть числители. Не забудь, что если перед дробью стоит минус, то знаки всех слагаемых в числителе меняются на противоположные. $$ \frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 3}{10y} $$ Соединим числители под одной чертой: $$ \frac{(7y - 13) - (2y + 3)}{10y} $$ Теперь раскроем скобки в числителе. Помни про знак минус перед второй скобкой – он меняет знаки внутри: $$ \frac{7y - 13 - 2y - 3}{10y} $$ Приведём подобные слагаемые (это значит, сложим или вычтем буквы с буквами, а числа с числами): $$ \frac{(7y - 2y) + (-13 - 3)}{10y} = \frac{5y - 16}{10y} $$ **Ответ: $\frac{5y - 16}{10y}$** ### Задание Г) Здесь у нас тоже две дроби, и у них одинаковый знаменатель ($6c$). Когда знаменатели одинаковые, мы можем просто сложить числители. $$ \frac{8c + 25}{6c} + \frac{5 - 2c}{6c} $$ Соединим числители под одной чертой: $$ \frac{(8c + 25) + (5 - 2c)}{6c} $$ Раскроем скобки в числителе (тут перед скобками стоит плюс, так что знаки не меняются): $$ \frac{8c + 25 + 5 - 2c}{6c} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \frac{(8c - 2c) + (25 + 5)}{6c} = \frac{6c + 30}{6c} $$ Теперь можно заметить, что в числителе можно вынести общий множитель $6$ за скобки: $$ \frac{6(c + 5)}{6c} $$ И сократить $6$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{c + 5}{c} $$ **Ответ: $\frac{c + 5}{c}$**