Выполни вычитание и сложение дробей: $\frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 3}{10y}$ и $\frac{8c + 25}{6c} + \frac{5 - 2c}{6c}$

Привет! Давай вместе разберёмся с этими дробями. ### Задание В) У нас есть две дроби с одинаковым знаменателем $10y$. Когда знаменатели одинаковые, мы просто вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же. Но будь внимателен: перед второй дробью стоит знак минус, а это значит, что знаки всех слагаемых в её числителе поменяются на противоположные. Если было $+2y$, станет $-2y$. Если было $+3$, станет $-3$. $$ \frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 3}{10y} = \frac{(7y - 13) - (2y + 3)}{10y} $$ Теперь раскроем скобки в числителе. Помни про минус перед второй скобкой! $$ \frac{7y - 13 - 2y - 3}{10y} $$ Дальше приводим подобные слагаемые: $7y - 2y$ и $-13 - 3$. $$ \frac{(7y - 2y) + (-13 - 3)}{10y} = \frac{5y - 16}{10y} $$ **Ответ: $\frac{5y - 16}{10y}$** ### Задание Г) Здесь тоже две дроби, и у них одинаковый знаменатель $6c$. Отлично! Это значит, что мы можем сразу сложить числители, а знаменатель оставить таким же. $$ \frac{8c + 25}{6c} + \frac{5 - 2c}{6c} = \frac{(8c + 25) + (5 - 2c)}{6c} $$ Теперь уберём скобки в числителе. Так как между дробями стоит плюс, знаки внутри второй скобки не меняются. $$ \frac{8c + 25 + 5 - 2c}{6c} $$ Теперь приведём подобные слагаемые: $8c - 2c$ и $25 + 5$. $$ \frac{(8c - 2c) + (25 + 5)}{6c} = \frac{6c + 30}{6c} $$ Видим, что в числителе $6c + 30$, и мы можем вынести общий множитель $6$ за скобки. $$ \frac{6(c + 5)}{6c} $$ Теперь можно сократить $6$ в числителе и знаменателе. $$ \frac{\cancel{6}(c + 5)}{\cancel{6}c} = \frac{c + 5}{c} $$ **Ответ: $\frac{c + 5}{c}$**