Реши уравнение b - 0,872b = 32

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. ### Задание 21. Решите уравнение: $$b - 0,872b = 32$$ Смотри, у тебя есть `$b$` и от него отнимается `$0,872b$`. Представь, что `$b$` — это целый пирог, то есть `$1b$`. Если от целого пирога отнять `$0,872$` его части, то останется `$1 - 0,872$` части. $$1b - 0,872b = (1 - 0,872)b$$ Сначала вычтем числа: $$\begin{array}{r} 1,000 \ - 0,872 \ \hline 0,128 \end{array}$$ Значит, наше уравнение выглядит так: $$0,128b = 32$$ Теперь, чтобы найти `$b$`, нужно разделить число справа (`$32$`) на число, которое стоит перед `$b$` (`$0,128$`): $$b = \frac{32}{0,128}$$ Чтобы легче было делить, давай избавимся от запятой в делителе. Для этого умножим и верхнее, и нижнее число на 1000 (потому что после запятой 3 цифры): $$b = \frac{32 \times 1000}{0,128 \times 1000} = \frac{32000}{128}$$ Теперь делим: $$\begin{array}{ccccc|l} 3 & 2 & 0 & 0 & 0 & 128 \\ \hline 2 & 5 & 6 & & & 250 \\ \hline & 6 & 4 & 0 \\ & 6 & 4 & 0 \\ \hline & & & 0 & 0 \\ & & & 0 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: $b = 250$** ### Задание 28. Решите уравнение: $$3\frac{7}{24} + x = 5$$ Здесь у нас смешанное число `$3\frac{7}{24}$` и неизвестное `$x$`. Чтобы найти `$x$`, нужно от того, что стоит справа от знака равно (`$5$`), отнять известное нам число (`$3\frac{7}{24}$`). $$x = 5 - 3\frac{7}{24}$$ Теперь нам нужно вычесть смешанное число из целого. Мы можем представить `$5$` как `$4$` и ещё одну целую единицу, которую запишем в виде дроби со знаменателем `$24$` (как у нашего смешанного числа). $$5 = 4 + 1 = 4 + \frac{24}{24}$$ Теперь подставим это в наше уравнение: $$x = 4\frac{24}{24} - 3\frac{7}{24}$$ Теперь легко вычитаем целые части и дробные части по отдельности: Целые части: `$4 - 3 = 1`$ Дробные части: `$\frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{24 - 7}{24} = \frac{17}{24}$` Значит, `$x$` равно: $$x = 1\frac{17}{24}$$ **Ответ: $x = 1\frac{17}{24}$**