Реши уравнения b - 0,872b = 32 и 3 - 7/24 + x = 5

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### Задание 1: Решите уравнение $b - 0,872b = 32$ 1. Упростим левую часть уравнения. Представь, что $b$ — это 1 целая часть. Тогда мы вычитаем $0,872$ части $b$ из $1$ части $b$. $$1b - 0,872b = (1 - 0,872)b$$ 2. Вычтем числа: $$1 - 0,872 = 0,128$$ 3. Теперь наше уравнение выглядит так: $$0,128b = 32$$ 4. Чтобы найти $b$, нужно разделить $32$ на $0,128$. Мы можем умножить обе части уравнения на $1000$, чтобы избавиться от десятичной дроби: $$128b = 32000$$ 5. Теперь разделим $32000$ на $128$: $$\begin{array}{ccccc|l} 3 & 2 & 0 & 0 & 0 & 128 \\ \hline 2 & 5 & 6 & & & 250 \\ \hline & 6 & 4 & 0 \\ & 6 & 4 & 0 \\ \hline & & & 0 & 0 \\ & & & & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ:** $b = 250$ ### Задание 2: Решите уравнение $3 - \frac{7}{24} + x = 5$ 1. Сначала давай посчитаем $3 - \frac{7}{24}$. Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с таким же знаменателем. Число $3$ — это то же самое, что $\frac{72}{24}$ (потому что $3 \times 24 = 72$). $$\frac{72}{24} - \frac{7}{24} + x = 5$$ 2. Теперь вычтем дроби: $$\frac{72 - 7}{24} + x = 5$$ $$\frac{65}{24} + x = 5$$ 3. Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{65}{24}$ из $5$. Опять же, представим $5$ как дробь со знаменателем $24$: $5 = \frac{5 \times 24}{24} = \frac{120}{24}$. $$x = \frac{120}{24} - \frac{65}{24}$$ 4. Вычтем дроби: $$x = \frac{120 - 65}{24}$$ $$x = \frac{55}{24}$$ 5. Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби или перевести его в смешанное число. $55$ разделим на $24$: $55 \div 24 = 2$ и остаток $7$. Значит, $2 \frac{7}{24}$. **Ответ:** $x = \frac{55}{24}$ или $x = 2 \frac{7}{24}$