Выполни действия: а) \frac{2,8 \cdot \frac{3}{4} - 2,3 : \frac{12}{17}}{11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24}

Привет! Давай вместе решим эти примеры по действиям. **а)** $$\frac{2,8 \cdot \frac{3}{4} - 2,3 : \frac{12}{17}}{11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24}$$ Сначала разберём числитель: 1. Умножаем $2,8$ на $\frac{3}{4}$: $$2,8 \cdot \frac{3}{4} = 2,8 \cdot 0,75$$ $$\begin{array}{r} 2,8 \\ \times 0,75 \\ \hline 140 \\ 196 \_ \\ \hline 2,100 \end{array}$$ Получилось $2,1$. 2. Делим $2,3$ на $\frac{12}{17}$. Деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь: $$2,3 : \frac{12}{17} = 2,3 \cdot \frac{17}{12}$$ Умножаем $2,3$ на $17$: $$\begin{array}{r} 2,3 \\ \times 17 \\ \hline 161 \\ 23 \_ \\ \hline 39,1 \end{array}$$ Теперь делим $39,1$ на $12$: $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 9 & , & 1 & 12 \\ \hline 3 & 6 & & & 3,258... \\ \hline & 3 & 1 \\ & 2 & 4 \\ \hline & & 7 & 0 \\ & & 6 & 0 \\ \hline & & 1 & 0 & 0 \\ & & & 9 & 6 \\ \hline & & & & 4 \end{array}$$ Приближенно возьмём $3,258$. 3. Вычитаем из первого результата второй: $$2,1 - 3,258 = -1,158$$ Это числитель. Теперь знаменатель: 1. Делим $11,07$ на $4,1$: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 0 & , & 7 & 4,1 \\ \hline & \downarrow \\ 1 & 1 & 0 & & & 2,7 \\ 8 & 2 & & \\ \hline 2 & 8 & 7 \\ 2 & 8 & 7 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получилось $2,7$. 2. Умножаем $0,7$ на $24$: $$\begin{array}{r} 0,7 \\ \times 24 \\ \hline 28 \\ 14 \_ \\ \hline 16,8 \end{array}$$ Получилось $16,8$. 3. Складываем результаты: $$2,7 + 16,8 = 19,5$$ Это знаменатель. Итоговое деление: $$\frac{-1,158}{19,5} \approx -0,05938...$$ Округлим до сотых: $$-0,06$$ **Ответ: -0,06** **б)** $$\frac{(13,23 + 6,77) \cdot 0,02}{18 : 11,25} + 3,6$$ 1. Сначала сложим числа в скобках: $$13,23 + 6,77 = 20,00$$ Получилось $20$. 2. Умножим результат на $0,02$: $$20 \cdot 0,02 = 0,4$$ Это числитель. 3. Теперь посчитаем знаменатель. Разделим $18$ на $11,25$: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 8 & 0 & 0 & 1125 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 5 & 1,6 \\ \hline & 6 & 7 & 5 & 0 \\ & 6 & 7 & 5 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получилось $1,6$. 4. Теперь разделим числитель на знаменатель: $$0,4 : 1,6 = 4 : 16 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25$$ 5. Наконец, прибавим $3,6$: $$0,25 + 3,6 = 3,85$$ **Ответ: 3,85**