Реши деление а) 7,68 : 0,6; б) 0,315 : 0,9; в) 14,432 : 3,28; Реши уравнение 13 - 7,6x = 8,136; Найди ширину прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2,8 см, высота 3,6 см, а его объем равен 16,128 см³

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### 1. Выполните деление: Чтобы делить десятичные дроби, нужно сначала перенести запятую в делителе так, чтобы он стал целым числом. Затем на столько же знаков перенести запятую в делимом. a) $7,68 : 0,6$ Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $76,8 : 6$. $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 6 & ,8 & 6 \\ \hline 6 & & & 12,8 \\ \hline 1 & 6 \\ 1 & 2 \\ \hline & 4 & 8 \\ & 4 & 8 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 12,8** б) $0,315 : 0,9$ Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $3,15 : 9$. $$\begin{array}{ccc|l} 3 & ,1 & 5 & 9 \\ \hline 0 & & & 0,35 \\ \hline 3 & 1 \\ 2 & 7 \\ \hline & 4 & 5 \\ & 4 & 5 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,35** в) $14,432 : 3,28$ Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $1443,2 : 328$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 4 & 3 & ,2 & 328 \\ \hline 1 & 3 & 1 & 2 & & 4,4 \\ \hline & 1 & 3 & 1 & 2 \\ & 1 & 3 & 1 & 2 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 4,4** ### 2. Решите уравнение $13 - 7,6x = 8,136$. Наша цель — найти $x$. Сначала перенесём числа без $x$ в одну сторону, а число с $x$ оставим в другой. $13 - 7,6x = 8,136$ $-7,6x = 8,136 - 13$ $-7,6x = -4,864$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить число справа на число, которое умножается на $x$. $x = -4,864 : (-7,6)$ Когда мы делим отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным. Переносим запятую в делителе на один знак вправо, значит, и в делимом тоже: $48,64 : 76$. $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 8 & ,6 & 4 & 76 \\ \hline 0 & & & & 0,64 \\ \hline 4 & 8 & 6 \\ 4 & 5 & 6 \\ \hline & 3 & 0 & 4 \\ & 3 & 0 & 4 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ $x = 0,64$ **Ответ: $x = 0,64$** ### 3. Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2,8 см, высота 3,6 см, а его объем равен 16,128 см³. Формула для объёма прямоугольного параллелепипеда такая: $V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}$. Мы знаем: * Длина = 2,8 см * Высота = 3,6 см * Объём (V) = 16,128 см³ Пусть ширина будет $S$. Тогда формула будет выглядеть так: $16,128 = 2,8 \times S \times 3,6$. Сначала умножим длину на высоту: $2,8 \times 3,6 = 10,08$ Теперь уравнение выглядит так: $16,128 = 10,08 \times S$ Чтобы найти $S$, нужно объём разделить на произведение длины и высоты: $S = 16,128 : 10,08$ Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $1612,8 : 1008$. $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 6 & 1 & 2 & ,8 & 1008 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 8 & & 1,6 \\ \hline & 6 & 0 & 4 & 8 \\ & 6 & 0 & 4 & 8 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ $S = 1,6$ см **Ответ: Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 1,6 см.**