Приведи подобные слагаемые в выражении 2a + 3a

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Главное тут — внимательно смотреть на буквы и знаки. ### Задание 5. Приведите подобные слагаемые: 1. $2a + 3a$ Чтобы привести подобные слагаемые, мы просто складываем или вычитаем числа перед одинаковыми буквами. Здесь у нас $2$ "а" и ещё $3$ "а". $2a + 3a = (2+3)a = 5a$ **Ответ: $5a$** 2. $7x - 15x$ Тут у нас $7$ "иксов" и нужно вычесть $15$ "иксов". Если из меньшего вычитаем большее, ответ будет с минусом. $7x - 15x = (7-15)x = -8x$ **Ответ: $-8x$** 3. $-17b - 3b$ Если у нас есть $-17$ "бэ" и мы ещё вычитаем $3$ "бэ", то получается ещё меньше. Как будто у тебя было $17$ долгов, и ты взял ещё $3$ долга. $-17b - 3b = (-17-3)b = -20b$ **Ответ: $-20b$** 4. $-2,1y + 7y$ Здесь у нас $7$ "игреков" и мы вычитаем $2,1$ "игрека". Это то же самое, что $7y - 2,1y$. $-2,1y + 7y = (7-2,1)y = 4,9y$ **Ответ: $4,9y$** 5. $-2,5x + x$ Помни, что просто $x$ — это то же самое, что $1x$. Значит, у нас $-2,5$ "икса" и $+1$ "икс". $-2,5x + x = (-2,5+1)x = -1,5x$ **Ответ: $-1,5x$** 6. $-a - 0,8a$ И снова, $-a$ это $-1a$. У нас $-1$ "а" и $-0,8$ "а". Мы их складываем, а знак оставляем минус. $-a - 0,8a = (-1-0,8)a = -1,8a$ **Ответ: $-1,8a$** 7. $x - \frac{1}{3}x - 2x$ Представим $x$ как $1x$. А $1$ можно записать как $\frac{3}{3}$. $x - \frac{1}{3}x - 2x = (1 - \frac{1}{3} - 2)x = (\frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \frac{6}{3})x = (\frac{3-1-6}{3})x = -\frac{4}{3}x$ **Ответ: $-\frac{4}{3}x$** 8. $\frac{1}{2}a + \frac{2}{5}a$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для $2$ и $5$ это $10$. $\frac{1}{2}a + \frac{2}{5}a = (\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2})a = (\frac{5}{10} + \frac{4}{10})a = \frac{9}{10}a$ **Ответ: $\frac{9}{10}a$** 9. $\frac{5}{6}b - b$ Снова, $b$ это $1b$. А $1$ можно записать как $\frac{6}{6}$. $\frac{5}{6}b - b = (\frac{5}{6} - 1)b = (\frac{5}{6} - \frac{6}{6})b = -\frac{1}{6}b$ **Ответ: $-\frac{1}{6}b$** 10. $8b + 12b - 21b + b$ Складываем и вычитаем все числа перед $b$. $8b + 12b - 21b + b = (8+12-21+1)b = (20-21+1)b = (-1+1)b = 0b = 0$ **Ответ: $0$** 11. $-13c + 12c + 40c - 18c$ Складываем и вычитаем все числа перед $c$. $-13c + 12c + 40c - 18c = (-13+12+40-18)c = (-1+40-18)c = (39-18)c = 21c$ **Ответ: $21c$** 12. $-p - p - p - 3p - p - p$ Здесь у нас везде $-p$, что равно $-1p$. Считаем, сколько их всего. $-p - p - p - 3p - p - p = (-1-1-1-3-1-1)p = -8p$ **Ответ: $-8p$** 13. $4,14a + 8,73a + 5,8a - a$ Складываем числа с $a$, а $-a$ это $-1a$. $4,14a + 8,73a + 5,8a - a = (4,14+8,73+5,8-1)a = (12,87+5,8-1)a = (18,67-1)a = 17,67a$ **Ответ: $17,67a$** 14. $10a - a - b + 7b$ Здесь у нас есть две разные буквы: $a$ и $b$. Собираем вместе "ашки" и "бэшки" отдельно. $(10a - a) + (-b + 7b) = (10-1)a + (-1+7)b = 9a + 6b$ **Ответ: $9a + 6b$** 15. $-15c - 15a + 8a + 4c$ Опять же, собираем "цэшки" и "ашки" отдельно. $(-15c + 4c) + (-15a + 8a) = (-15+4)c + (-15+8)a = -11c - 7a$ **Ответ: $-11c - 7a$** 16. $0,3x + 1,6y - 0,3x - 0,4y$ Собираем "иксы" и "игреки" отдельно. $(0,3x - 0,3x) + (1,6y - 0,4y) = (0,3-0,3)x + (1,6-0,4)y = 0x + 1,2y = 1,2y$ **Ответ: $1,2y$** 17. $x + y - x - y + 4$ Сначала "иксы", потом "игреки", потом числа. $(x - x) + (y - y) + 4 = (1-1)x + (1-1)y + 4 = 0x + 0y + 4 = 4$ **Ответ: $4$** 18. $5 - a + 4a - b - 6a$ Собираем числа, "ашки" и "бэшки" отдельно. $5 + (-a + 4a - 6a) - b = 5 + (-1+4-6)a - b = 5 + (3-6)a - b = 5 - 3a - b$ **Ответ: $5 - 3a - b$** 19. $1,2c + 1 - 0,6y - 0,8 - 0,2c$ Собираем "цэшки", "игреки" и числа отдельно. $(1,2c - 0,2c) - 0,6y + (1 - 0,8) = (1,2-0,2)c - 0,6y + 0,2 = 1c - 0,6y + 0,2 = c - 0,6y + 0,2$ **Ответ: $c - 0,6y + 0,2$** ### Задание 6. Раскройте скобки: 1. $c + (a+b)$ Если перед скобкой стоит плюс, то все знаки внутри скобки остаются такими же. $c + a + b$ **Ответ: $c+a+b$** 2. $c - (a-b)$ Если перед скобкой стоит минус, то все знаки внутри скобки меняются на противоположные. То есть $a$ станет $-a$, а $-b$ станет $+b$. $c - a + b$ **Ответ: $c-a+b$** 3. $c - (a+b)$ Снова минус перед скобкой, меняем знаки. $c - a - b$ **Ответ: $c-a-b$** 4. $-c - (-a+b)$ Здесь у нас $-c$ остаётся, а перед $(-a+b)$ стоит минус. Знаки внутри скобки меняются: $-a$ станет $+a$, а $+b$ станет $-b$. $-c + a - b$ **Ответ: $-c+a-b$** 5. $(a-b) - (c-d)$ Перед первой скобкой можно считать, что стоит плюс, поэтому знаки не меняются. Перед второй скобкой минус, поэтому знаки меняются. $a - b - c + d$ **Ответ: $a-b-c+d$** 6. $(a-b) + (c-d)$ Перед обеими скобками плюс, значит, знаки внутри не меняются. $a - b + c - d$ **Ответ: $a-b+c-d$** 7. $x - (a-b) + (c-d)$ Перед первой скобкой минус, перед второй плюс. $x - a + b + c - d$ **Ответ: $x-a+b+c-d$** 8. $10 - (a-b) - (c+d)$ Перед первой скобкой минус, перед второй тоже минус. $10 - a + b - c - d$ **Ответ: $10-a+b-c-d$** ### Задание 7. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1. $3b + (5a - 7b)$ Раскрываем скобки (перед ней плюс, знаки не меняем), а потом собираем подобные. $3b + 5a - 7b = 5a + (3b - 7b) = 5a - 4b$ **Ответ: $5a - 4b$** 2. $-3q - (8p - 3q)$ Раскрываем скобки (перед ней минус, знаки меняем), а потом собираем подобные. $-3q - 8p + 3q = (-3q + 3q) - 8p = 0 - 8p = -8p$ **Ответ: $-8p$** 3. $5x + (11 - 7x)$ Раскрываем скобки (перед ней плюс, знаки не меняем), а потом собираем подобные. $5x + 11 - 7x = (5x - 7x) + 11 = -2x + 11$ **Ответ: $-2x + 11$** 4. $-(8c - 4) + 4$ Раскрываем скобки (перед ней минус, знаки меняем). $-8c + 4 + 4 = -8c + 8$ **Ответ: $-8c + 8$** 5. $(2 + 3a) + (7a - 2)$ Перед обеими скобками плюс, знаки не меняем. Собираем подобные. $2 + 3a + 7a - 2 = (3a + 7a) + (2 - 2) = 10a + 0 = 10a$ **Ответ: $10a$** 6. $-(11a + b) - (12a - 3b)$ Перед обеими скобками минус, знаки меняем на противоположные. $-11a - b - 12a + 3b = (-11a - 12a) + (-b + 3b) = -23a + 2b$ **Ответ: $-23a + 2b$** 7. $(5 - 3b) + (3b - 11)$ Перед обеими скобками плюс, знаки не меняем. $5 - 3b + 3b - 11 = (-3b + 3b) + (5 - 11) = 0 - 6 = -6$ **Ответ: $-6$** 8. $(5a - 3b) - (2 + 5a - 3b)$ Перед первой скобкой плюс (знаки не меняем), перед второй минус (знаки меняем). $5a - 3b - 2 - 5a + 3b = (5a - 5a) + (-3b + 3b) - 2 = 0 + 0 - 2 = -2$ **Ответ: $-2$** 9. $a + (a - 10) - (12 + a)$ Перед первой скобкой плюс, перед второй минус. $a + a - 10 - 12 - a = (a + a - a) - 10 - 12 = a - 22$ **Ответ: $a - 22$** 10. $(6x - 8) - 5x - (4 - 9x)$ Перед первой скобкой плюс, перед третьей минус. $5x$ просто переписываем. $6x - 8 - 5x - 4 + 9x = (6x - 5x + 9x) - 8 - 4 = (1x + 9x) - 12 = 10x - 12$ **Ответ: $10x - 12$** 11. $(1 - 9y) - (22y - 4) - 5$ Перед первой скобкой плюс, перед второй минус. $-5$ просто переписываем. $1 - 9y - 22y + 4 - 5 = (-9y - 22y) + (1 + 4 - 5) = -31y + (5 - 5) = -31y + 0 = -31y$ **Ответ: $-31y$** 12. $5b - (6b + a) - (a - 6b)$ Перед первой скобкой минус, перед второй тоже минус. $5b - 6b - a - a + 6b = (5b - 6b + 6b) + (-a - a) = (5b + 0b) - 2a = 5b - 2a$ **Ответ: $5b - 2a$**