Возведи в квадрат выражение (1 1/3+3n)²

Привет! Давай разберем это выражение. У нас есть выражение $$(1 \frac{1}{3} + 3n)^2$$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$. Теперь наше выражение выглядит так: $$(\frac{4}{3} + 3n)^2$$ Это формула квадрата суммы, которая выглядит так: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = \frac{4}{3}$ и $b = 3n$. Давай подставим наши значения в формулу: 1. Первое число в квадрате: $a^2 = (\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$ 2. Два умножить на первое число и на второе: $2ab = 2 \cdot \frac{4}{3} \cdot 3n = 2 \cdot 4n = 8n$ 3. Второе число в квадрате: $b^2 = (3n)^2 = 3^2 \cdot n^2 = 9n^2$ Собираем всё вместе: $$(\frac{4}{3} + 3n)^2 = \frac{16}{9} + 8n + 9n^2$$ Мы можем записать $\frac{16}{9}$ как смешанную дробь $1 \frac{7}{9}$. **Ответ:** $1 \frac{7}{9} + 8n + 9n^2$ или $\frac{16}{9} + 8n + 9n^2$