Выполни действия и вырази результат в более крупных единицах времени для а) (3 мин 48 с + 16 мин 36 с – 6 мин 54 с) · 120 и б) (4 сут 6 ч 15 мин – 18 ч 29 мин + 5 сут 12 ч 14 мин) · 9.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками на время. **а) (3 мин 48 с + 16 мин 36 с – 6 мин 54 с) · 120;** Сначала сложим и вычтем минуты и секунды в скобках. Будем считать отдельно минуты и отдельно секунды: 1. **Сложение:** 3 мин 48 с + 16 мин 36 с Минуты: 3 + 16 = 19 мин Секунды: 48 + 36 = 84 с. Так как в 1 минуте 60 секунд, то 84 с это 1 мин 24 с. Значит, 19 мин + 1 мин 24 с = 20 мин 24 с. $$\begin{array}{r} 3 \text{ мин } 48 \text{ с} \\ + 16 \text{ мин } 36 \text{ с} \\ \hline 19 \text{ мин } 84 \text{ с} \end{array}$$ Или, переводим 84 с в минуты: $84 \text{ с} = 1 \text{ мин } 24 \text{ с}$ $19 \text{ мин } + 1 \text{ мин } 24 \text{ с} = 20 \text{ мин } 24 \text{ с}$ 2. **Вычитание:** Из 20 мин 24 с вычтем 6 мин 54 с. Обрати внимание, что из 24 секунд нельзя вычесть 54 секунды. Поэтому займём 1 минуту у 20 минут. 1 минута — это 60 секунд. Добавим их к 24 секундам: 20 мин 24 с = 19 мин (24 + 60) с = 19 мин 84 с. Теперь вычитаем: 19 мин 84 с - 6 мин 54 с Минуты: 19 - 6 = 13 мин Секунды: 84 - 54 = 30 с Получилось 13 мин 30 с. $$\begin{array}{r} 20 \text{ мин } 24 \text{ с} \\ - \quad 6 \text{ мин } 54 \text{ с} \\ \hline \end{array}$$ Занимаем 1 минуту у 20 минут: $20 \text{ мин } 24 \text{ с} = 19 \text{ мин } (60 + 24) \text{ с} = 19 \text{ мин } 84 \text{ с}$ $$\begin{array}{r} 19 \text{ мин } 84 \text{ с} \\ - \quad 6 \text{ мин } 54 \text{ с} \\ \hline 13 \text{ мин } 30 \text{ с} \end{array}$$ 3. **Умножение:** Теперь нужно 13 мин 30 с умножить на 120. Проще всего перевести всё в секунды: 13 мин = $13 \times 60 \text{ с} = 780 \text{ с}$ Всего: $780 \text{ с} + 30 \text{ с} = 810 \text{ с}$ Умножаем: $810 \text{ с} \times 120 = 97200 \text{ с}$ 4. **Переведём обратно в более крупные единицы (часы, минуты, секунды):** Сколько минут в 97200 секундах? Делим на 60: $$\begin{array}{c|l} 97200 & 60 \\ \cline{2-2} 60 & 1620 \\ \cline{1-1} 372 \\ 360 \\ \cline{1-1} 120 \\ 120 \\ \cline{1-1} 0 \end{array}$$ Это 1620 минут. Сколько часов в 1620 минутах? Делим на 60: $$\begin{array}{c|l} 1620 & 60 \\ \cline{2-2} 120 & 27 \\ \cline{1-1} 420 \\ 420 \\ \cline{1-1} 0 \end{array}$$ Это 27 часов. **Ответ: 27 часов** **б) (4 сут 6 ч 15 мин – 18 ч 29 мин + 5 сут 12 ч 14 мин) · 9.** Похоже на предыдущее задание, только теперь у нас сутки, часы и минуты. Сначала выполним действия в скобках. 1. **Вычитание:** 4 сут 6 ч 15 мин - 18 ч 29 мин Сначала переведём 4 суток в часы: $4 \times 24 = 96$ часов. Значит, 4 сут 6 ч 15 мин = (96 + 6) ч 15 мин = 102 ч 15 мин. Теперь нам нужно вычесть 18 ч 29 мин из 102 ч 15 мин. Снова видим, что из 15 минут нельзя вычесть 29 минут. Занимаем 1 час (60 минут) у 102 часов: 102 ч 15 мин = 101 ч (15 + 60) мин = 101 ч 75 мин. Теперь вычитаем: 101 ч 75 мин - 18 ч 29 мин Часы: 101 - 18 = 83 ч Минуты: 75 - 29 = 46 мин Получилось 83 ч 46 мин. $$\begin{array}{r} 4 \text{ сут } 6 \text{ ч } 15 \text{ мин} \\ - \quad 18 \text{ ч } 29 \text{ мин} \\ \hline \end{array}$$ Переведём 4 сут 6 ч в часы: $4 \times 24 \text{ ч} + 6 \text{ ч} = 96 \text{ ч} + 6 \text{ ч} = 102 \text{ ч}$ $102 \text{ ч } 15 \text{ мин} - 18 \text{ ч } 29 \text{ мин}$ Занимаем 1 час у 102 часов: $101 \text{ ч } (60+15) \text{ мин} = 101 \text{ ч } 75 \text{ мин}$ $$\begin{array}{r} 101 \text{ ч } 75 \text{ мин} \\ - \quad 18 \text{ ч } 29 \text{ мин} \\ \hline 83 \text{ ч } 46 \text{ мин} \end{array}$$ 2. **Сложение:** К 83 ч 46 мин прибавим 5 сут 12 ч 14 мин. Сначала переведём 5 суток в часы: $5 \times 24 = 120$ часов. Значит, 5 сут 12 ч 14 мин = (120 + 12) ч 14 мин = 132 ч 14 мин. Теперь складываем: 83 ч 46 мин + 132 ч 14 мин Часы: 83 + 132 = 215 ч Минуты: 46 + 14 = 60 мин. А 60 минут — это 1 час. Значит, 215 ч + 1 ч = 216 ч. $$\begin{array}{r} 83 \text{ ч } 46 \text{ мин} \\ + 5 \text{ сут } 12 \text{ ч } 14 \text{ мин} \\ \hline \end{array}$$ Переведём 5 сут 12 ч в часы: $5 \times 24 \text{ ч} + 12 \text{ ч} = 120 \text{ ч} + 12 \text{ ч} = 132 \text{ ч}$ $$\begin{array}{r} 83 \text{ ч } 46 \text{ мин} \\ + 132 \text{ ч } 14 \text{ мин} \\ \hline 215 \text{ ч } 60 \text{ мин} \end{array}$$ $60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$ $215 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 216 \text{ ч}$ 3. **Умножение:** Теперь 216 ч нужно умножить на 9. $216 \times 9 = 1944$ ч. 4. **Переведём обратно в более крупные единицы (сутки, часы):** Сколько суток в 1944 часах? Делим на 24: $$\begin{array}{c|l} 1944 & 24 \\ \cline{2-2} 192 & 81 \\ \cline{1-1} 24 \\ 24 \\ \cline{1-1} 0 \end{array}$$ Это 81 сутки. **Ответ: 81 сутки**