Найди площадь прямоугольного садового участка, если его ширина на 7,8 м меньше длины, а периметр равен 100 м

Привет! Давай разберем эту задачу про садовый участок. Она не такая сложная, как кажется, если идти по шагам. Что нам дано: 1. Участок имеет форму прямоугольника. 2. Ширина участка на 7,8 метра меньше его длины. 3. Периметр участка равен 100 метрам. Что нужно найти: * Площадь участка. Чтобы найти площадь, нам нужно знать длину и ширину участка. Давай их сначала найдем! **Шаг 1: Обозначим неизвестные.** Пусть длина участка будет $a$ метров, а ширина участка будет $b$ метров. **Шаг 2: Запишем условия задачи в виде математических выражений.** * Нам сказано, что ширина на 7,8 м меньше длины. Это можно записать так: $$b = a - 7.8$$ * Нам известно, что периметр прямоугольника равен 100 м. Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$. Подставим сюда известное значение: $$2 \cdot (a + b) = 100$$ **Шаг 3: Найдем длину и ширину участка.** У нас получились два выражения. Давай упростим второе выражение: $$2 \cdot (a + b) = 100$$ Разделим обе части этого уравнения на 2: $$\frac{2 \cdot (a + b)}{2} = \frac{100}{2}$$ $$a + b = 50$$ Теперь мы знаем, что сумма длины и ширины равна 50 метрам. А еще мы знаем, что $b = a - 7.8$. Давай подставим это значение $b$ в уравнение $a + b = 50$: $$a + (a - 7.8) = 50$$ Теперь решим это уравнение относительно $a$: $$2a - 7.8 = 50$$ Чтобы найти $2a$, нужно прибавить 7,8 к 50: $$2a = 50 + 7.8$$ $$2a = 57.8$$ Теперь найдем $a$, разделив 57,8 на 2: $$a = \frac{57.8}{2}$$ $$a = 28.9$$ Итак, мы нашли длину участка! Длина $a = 28.9$ метров. Теперь найдем ширину $b$. Мы знаем, что $b = a - 7.8$. Подставим значение $a$: $$b = 28.9 - 7.8$$ $$b = 21.1$$ Ширина $b = 21.1$ метра. **Шаг 4: Найдем площадь участка.** Площадь прямоугольника находится по формуле: $S = a \cdot b$. Подставим найденные значения длины и ширины: $$S = 28.9 \cdot 21.1$$ Вычислим это произведение: $$28.9 \times 21.1 = 609.79$$ Площадь измеряется в квадратных метрах. **Ответ:** Площадь участка составляет 609,79 квадратных метров.