Докажи, что 821 * 25 делится на 5 и 403 * 32 делится на 4

Привет! Давай докажем, что эти примеры делятся на нужные числа. a) Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. В нашем произведении $821 \cdot 25$ один из множителей — это 25, а он сам делится на 5! Значит, и всё произведение будет делиться на 5. **Доказательство:** $821 \cdot 25 = 821 \cdot (5 \cdot 5) = (821 \cdot 5) \cdot 5$ Так как один из множителей (25) делится на 5, то и произведение $821 \cdot 25$ делится на 5. b) Чтобы число делилось на 4, последние две цифры этого числа должны образовывать число, которое делится на 4 (или число должно заканчиваться на 00). В нашем произведении $403 \cdot 32$ один из множителей — это 32, а он сам делится на 4 ($32 \div 4 = 8$). Значит, и всё произведение будет делиться на 4. **Доказательство:** $403 \cdot 32 = 403 \cdot (4 \cdot 8) = (403 \cdot 8) \cdot 4$ Так как один из множителей (32) делится на 4, то и произведение $403 \cdot 32$ делится на 4.