Область определения функции $z = \sqrt{-x-1} + \sqrt{y-1}$ задается неравенствами

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Чтобы найти область определения функции, где есть корни, нам нужно помнить одно правило: под корнем не может быть отрицательного числа. То есть, то, что стоит под корнем, должно быть больше или равно нулю. У нас есть два корня: $\sqrt{-x-1}$ и $\sqrt{y-1}$. 1. Для первого корня $\sqrt{-x-1}$: Мы должны записать, что $-x-1 \ge 0$. Давай перенесем $-1$ в правую часть неравенства: $-x \ge 1$ Теперь, чтобы избавиться от минуса перед $x$, нам нужно умножить или разделить обе части неравенства на $-1$. Но помни, когда умножаешь или делишь неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: $x \le -1$ 2. Для второго корня $\sqrt{y-1}$: Аналогично, запишем, что $y-1 \ge 0$. Перенесем $-1$ в правую часть: $y \ge 1$ Значит, наша функция будет определена, если одновременно выполняются оба условия: $x \le -1$ и $y \ge 1$. **Ответ: Область определения функции задается неравенствами $x \le -1$ и $y \ge 1$**