Сколько в среднем гектаров земли вспахивал тракторист в день, если в первый день вспахано 14 1/2 га, во второй день 13 3/4 га, в третий день 11 1/2 га?

Question

Вопрос:

Сколько в среднем гектаров земли вспахивал тракторист в день, если в первый день вспахано 14 1/2 га, во второй день 13 3/4 га, в третий день 11 1/2 га?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти среднее количество гектаров, которые вспахивал тракторист в день, нам нужно сложить все гектары, которые он вспахал за три дня, а потом разделить эту сумму на количество дней. Сначала переведём все смешанные дроби в обыкновенные для удобства: $$14\frac{1}{2} = \frac{14 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{28 + 1}{2} = \frac{29}{2}$$ $$13\frac{3}{4} = \frac{13 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{52 + 3}{4} = \frac{55}{4}$$ $$11\frac{1}{2} = \frac{11 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{22 + 1}{2} = \frac{23}{2}$$ Теперь сложим гектары за три дня: $$\frac{29}{2} + \frac{55}{4} + \frac{23}{2}$$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 будет 4. $$\frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{55}{4} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{58}{4} + \frac{55}{4} + \frac{46}{4}$$ Теперь сложим числители: $$\frac{58 + 55 + 46}{4} = \frac{159}{4}$$ Тракторист работал 3 дня. Чтобы найти среднее значение, разделим общую сумму на 3: $$\frac{159}{4} \div 3 = \frac{159}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{159}{12}$$ Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 3: $$\frac{159 \div 3}{12 \div 3} = \frac{53}{4}$$ Переведём эту неправильную дробь обратно в смешанное число или десятичную дробь: $$\frac{53}{4} = 13\frac{1}{4}$$ или $$13,25$$ **Ответ: 13,25 га**

Сколько в среднем гектаров земли вспахивал тракторист в день, если в первый день вспахано 14 1/2 га, во второй день 13 3/4 га, в третий день 11 1/2 га?

Ответ ассистента

Другие решения