Реши уравнение $\frac{3x}{10} - \frac{x+2}{5} = 1$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $\frac{3x}{10} - \frac{x+2}{5} = 1$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим это уравнение.\n\nНам нужно найти такое число $x$, чтобы левая часть уравнения стала равна 1. Видишь, у нас есть дроби с разными знаменателями (10 и 5). Чтобы их сложить или вычесть, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.\n\n1. Приведём вторую дробь к знаменателю 10. Для этого умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{x+2}{5}$ на 2:\n $$\frac{x+2}{5} = \frac{(x+2) \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2(x+2)}{10}$$ \n2. Теперь наше уравнение выглядит так:\n $$\frac{3x}{10} - \frac{2(x+2)}{10} = 1$$ \n3. Раз у дробей одинаковые знаменатели, мы можем записать всё под одной чертой:\n $$\frac{3x - 2(x+2)}{10} = 1$$ \n4. Раскроем скобки в числителе:\n $$\frac{3x - 2x - 4}{10} = 1$$ \n5. Упростим числитель (вычтем $3x - 2x$):\n $$\frac{x - 4}{10} = 1$$ \n6. Теперь, чтобы найти $x - 4$, нужно 1 умножить на 10 (как будто мы переносим 10 из левой части в правую, меняя деление на умножение):\n $$x - 4 = 1 \cdot 10$$ \n $$x - 4 = 10$$ \n7. И чтобы найти $x$, перенесём -4 в правую часть уравнения, изменив знак на плюс:\n $$x = 10 + 4$$ \n $$x = 14$$\n\n**Ответ:** $x = 14$

Реши уравнение $\frac{3x}{10} - \frac{x+2}{5} = 1$

Ответ ассистента

Другие решения