Найди значение выражения $\frac{4 (a^2b)^2}{a^4b^3}$ при $a = 3,81$ и $b = 2$

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим это задание. Сначала упростим выражение: 1. Раскроем скобки в числителе, используя свойство $$(xy)^n = x^n y^n$$ и $$(x^m)^n = x^{m \cdot n}$$. Тогда $$(a^2b)^2 = (a^2)^2 b^2 = a^{2 \cdot 2} b^2 = a^4 b^2$$. 2. Теперь подставим это обратно в дробь: $$\frac{4 a^4 b^2}{a^4 b^3}$$ 3. Мы видим, что $a^4$ есть и в числителе, и в знаменателе, так что мы можем его сократить. Останется: $$\frac{4 b^2}{b^3}$$ 4. Далее, используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{b^2}{b^3} = b^{2-3} = b^{-1} = \frac{1}{b}$$Значит, наше выражение превращается в $$\frac{4}{b}$$ Теперь, когда выражение стало намного проще, подставим значение $$b = 2$$: $$\frac{4}{2} = 2$$ Значение $$a = 3,81$$ нам не пригодилось, потому что переменная $$a$$ сократилась. **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи