За сколько дней они выполнят задание при совместной работе, если одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней?

Привет! Давай разберём эту задачку. Представь, что у нас есть одно большое задание. Мы можем сказать, что объём всего задания равен 1 (единице). 1. Сначала найдём, какую часть задания может выполнить каждая бригада за один день: * Первая бригада за 1 день выполнит $\frac{1}{40}$ часть задания. * Вторая бригада за 1 день выполнит $\frac{1}{60}$ часть задания. 2. Теперь узнаем, какую часть задания они сделают вместе за один день. Для этого сложим их части: $$\frac{1}{40} + \frac{1}{60}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 40 и 60 это будет 120 (ведь $40 \times 3 = 120$ и $60 \times 2 = 120$). $$\frac{1 \times 3}{40 \times 3} + \frac{1 \times 2}{60 \times 2} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{3+2}{120} = \frac{5}{120}$$ Эту дробь можно сократить, разделив верх и низ на 5: $$\frac{5 \div 5}{120 \div 5} = \frac{1}{24}$$ Значит, вместе за один день они выполнят $\frac{1}{24}$ часть всего задания. 3. Если за один день они делают $\frac{1}{24}$ часть задания, то чтобы выполнить всё задание целиком (то есть 1 целую часть), им понадобится 24 дня. **Ответ: 24 дня**