Найди расстояние между точками A(-2; 0) и B(2; √8)

Привет! Давай найдём расстояние между точками A и B. У нас есть точки: A с координатами $(-2; 0)$ и B с координатами $(2; \sqrt{8})$. Чтобы найти расстояние между двумя точками, мы можем использовать формулу: $$ \rho(A; B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$ Где $(x_1; y_1)$ — это координаты первой точки (в нашем случае A), а $(x_2; y_2)$ — координаты второй точки (в нашем случае B). Подставляем наши значения: $x_1 = -2$, $y_1 = 0$ $x_2 = 2$, $y_2 = \sqrt{8}$ Получаем: $$ \rho(A; B) = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (\sqrt{8} - 0)^2} $$ Сначала посчитаем выражения в скобках: $2 - (-2) = 2 + 2 = 4$ $\sqrt{8} - 0 = \sqrt{8}$ Теперь возведём эти числа в квадрат: $4^2 = 16$ $(\sqrt{8})^2 = 8$ Складываем результаты: $16 + 8 = 24$ Теперь нужно извлечь квадратный корень из 24: $$ \rho(A; B) = \sqrt{24} $$ Число 24 можно разложить как $4 \times 6$, и мы знаем, что $\sqrt{4} = 2$. Тогда: $$ \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} $$ **Ответ:** $\rho(A; B) = 2\sqrt{6}$