Реши уравнение 7x = -30 + 2x

Давай решим эти уравнения шаг за шагом! 1) $7x = -30 + 2x$ Чтобы решить это уравнение, нужно собрать все числа с $x$ в одной части уравнения, а обычные числа — в другой. Перенесем $2x$ из правой части в левую, но не забудь поменять знак на противоположный: $7x - 2x = -30$ Теперь посчитаем: $5x = -30$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $-30$ на $5$: $x = -30 / 5$ $x = -6$ **Ответ: $x = -6$** 2) $16 - 18x = -25x - 12$ Снова собираем $x$ в одной части, а числа — в другой. Перенесем $-25x$ влево (он станет $+25x$) и $16$ вправо (он станет $-16$): $-18x + 25x = -12 - 16$ Теперь посчитаем обе части: $7x = -28$ Чтобы найти $x$, разделим $-28$ на $7$: $x = -28 / 7$ $x = -4$ **Ответ: $x = -4$** 3) $-17x + 20 = 7x - 28$ Перенесем $7x$ влево (он станет $-7x$) и $20$ вправо (он станет $-20$): $-17x - 7x = -28 - 20$ Посчитаем: $-24x = -48$ Чтобы найти $x$, разделим $-48$ на $-24$: $x = -48 / (-24)$ $x = 2$ **Ответ: $x = 2$** 4) $20 - 2x = 27 + x$ Перенесем $x$ влево (он станет $-x$) и $20$ вправо (он станет $-20$): $-2x - x = 27 - 20$ Посчитаем: $-3x = 7$ Чтобы найти $x$, разделим $7$ на $-3$: $x = 7 / (-3)$ $x = -7/3$ **Ответ: $x = -7/3$** 5) $0,2x + 4,3 = 0,4x - 6,5$ Перенесем $0,4x$ влево (он станет $-0,4x$) и $4,3$ вправо (он станет $-4,3$): $0,2x - 0,4x = -6,5 - 4,3$ Посчитаем: $-0,2x = -10,8$ Чтобы найти $x$, разделим $-10,8$ на $-0,2$: $x = -10,8 / (-0,2)$ $x = 54$ **Ответ: $x = 54$** 6) $0,6x + 100 = 0,9x + 1$ Перенесем $0,9x$ влево (он станет $-0,9x$) и $100$ вправо (он станет $-100$): $0,6x - 0,9x = 1 - 100$ Посчитаем: $-0,3x = -99$ Чтобы найти $x$, разделим $-99$ на $-0,3$: $x = -99 / (-0,3)$ $x = 330$ **Ответ: $x = 330$** 7) $-9/14x + 18 = -2/3x + 17$ Перенесем $-2/3x$ влево (он станет $+2/3x$) и $18$ вправо (он станет $-18$): $-9/14x + 2/3x = 17 - 18$ Найдем общий знаменатель для дробей с $x$. Это $14 \times 3 = 42$. $-9/14x = (-9 \times 3) / (14 \times 3)x = -27/42x$ $2/3x = (2 \times 14) / (3 \times 14)x = 28/42x$ Теперь уравнение выглядит так: $-27/42x + 28/42x = -1$ Складываем дроби: $1/42x = -1$ Чтобы найти $x$, умножим $-1$ на $42$: $x = -1 \times 42$ $x = -42$ **Ответ: $x = -42$** 8) $-8/15x - 11 = 4/9x + 11$ Перенесем $4/9x$ влево (он станет $-4/9x$) и $-11$ вправо (он станет $+11$): $-8/15x - 4/9x = 11 + 11$ Найдем общий знаменатель для дробей с $x$. Это $45$ (так как $15 \times 3 = 45$ и $9 \times 5 = 45$). $-8/15x = (-8 \times 3) / (15 \times 3)x = -24/45x$ $-4/9x = (-4 \times 5) / (9 \times 5)x = -20/45x$ Теперь уравнение выглядит так: $-24/45x - 20/45x = 22$ Складываем дроби: $-44/45x = 22$ Чтобы найти $x$, разделим $22$ на $-44/45$. Это то же самое, что умножить $22$ на $-45/44$: $x = 22 \times (-45/44)$ $x = (22 \times -45) / 44$ Мы можем сократить $22$ и $44$ на $22$: $x = (1 \times -45) / 2$ $x = -45/2$ $x = -22,5$ **Ответ: $x = -22,5$**