Реши задачу: Одно из натуральных чисел на 6 меньше второго, а произведение этих чисел равно 391. Найди эти числа.

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачу. Пусть первое число будет $x$. Тогда, по условию задачи, второе число будет $x + 6$, потому что оно на 6 больше первого. Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 391. Значит, мы можем записать такое уравнение: $$x \cdot (x + 6) = 391$$ Теперь раскроем скобки и перенесём 391 в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 + 6x - 391 = 0$$ Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем уравнении $a = 1$, $b = 6$, $c = -391$. Подставим эти значения в формулу: $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-391)$$ $$D = 36 + 1564$$ $$D = 1600$$ Теперь найдём корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{1600}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{-6 + 40}{2}$$ $$x_1 = \frac{34}{2}$$ $$x_1 = 17$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{1600}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{-6 - 40}{2}$$ $$x_2 = \frac{-46}{2}$$ $$x_2 = -23$$ Поскольку в задаче сказано, что числа натуральные (это значит, что они целые и положительные, как 1, 2, 3 и так далее), то значение $x_2 = -23$ нам не подходит. Значит, первое число равно $x = 17$. Тогда второе число будет $x + 6 = 17 + 6 = 23$. Проверим: $17 \cdot 23 = 391$. Всё верно! **Ответ: 17 и 23**