Реши уравнение 7x = -30 + 2x

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. Наша задача — найти такое число \(x\), чтобы равенство было верным. 1) \(7x = -30 + 2x\) Сначала перенесём все \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Если мы переносим слагаемое через знак равенства, его знак меняется на противоположный: \(7x - 2x = -30\) Теперь упростим обе стороны: \(5x = -30\) Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 5: \(x = \frac{-30}{5}\) \(x = -6\) **Ответ: \(x = -6\)** 2) \(16 - 18x = -25x - 12\) Соберём \(x\) слева, а числа справа: \(-18x + 25x = -12 - 16\) Упрощаем: \(7x = -28\) Разделим на 7: \(x = \frac{-28}{7}\) \(x = -4\) **Ответ: \(x = -4\)** 3) \(-17x + 20 = 7x - 28\) Перенесём \(x\) налево, числа направо: \(-17x - 7x = -28 - 20\) Упрощаем: \(-24x = -48\) Разделим на -24: \(x = \frac{-48}{-24}\) \(x = 2\) **Ответ: \(x = 2\)** 4) \(20 - 2x = 27 + x\) Перенесём \(x\) налево, числа направо: \(-2x - x = 27 - 20\) Упрощаем: \(-3x = 7\) Разделим на -3: \(x = \frac{7}{-3}\) \(x = -\frac{7}{3}\) **Ответ: \(x = -\frac{7}{3}\)** 5) \(0,2x + 4,3 = 0,4x - 6,5\) Перенесём \(x\) налево, числа направо: \(0,2x - 0,4x = -6,5 - 4,3\) Упрощаем: \(-0,2x = -10,8\) Разделим на -0,2: \(x = \frac{-10,8}{-0,2}\) \(x = 54\) **Ответ: \(x = 54\)** 6) \(0,6x + 100 = 0,9x + 1\) Перенесём \(x\) налево, числа направо: \(0,6x - 0,9x = 1 - 100\) Упрощаем: \(-0,3x = -99\) Разделим на -0,3: \(x = \frac{-99}{-0,3}\) \(x = 330\) **Ответ: \(x = 330\)** 7) \(-\frac{9}{14}x + 18 = -\frac{2}{3}x + 17\) Перенесём \(x\) налево, числа направо: \(-\frac{9}{14}x + \frac{2}{3}x = 17 - 18\) Найдём общий знаменатель для дробей \(14\) и \(3\) — это \(42\): \(-\frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3}x + \frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14}x = -1\) \(-\frac{27}{42}x + \frac{28}{42}x = -1\) Упрощаем: \(\frac{1}{42}x = -1\) Чтобы найти \(x\), умножим обе части на \(42\): \(x = -1 \cdot 42\) \(x = -42\) **Ответ: \(x = -42\)** 8) \(-\frac{8}{15}x - 11 = \frac{4}{9}x + 11\) Перенесём \(x\) налево, числа направо: \(-\frac{8}{15}x - \frac{4}{9}x = 11 + 11\) Найдём общий знаменатель для дробей \(15\) и \(9\) — это \(45\): \(-\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3}x - \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}x = 22\) \(-\frac{24}{45}x - \frac{20}{45}x = 22\) Упрощаем: \(-\frac{44}{45}x = 22\) Чтобы найти \(x\), умножим обе части на \(-\frac{45}{44}\): \(x = 22 \cdot \left(-\frac{45}{44}\right)\) \(x = \frac{22 \cdot (-45)}{44}\) Сократим 22 и 44 на 22: \(x = \frac{1 \cdot (-45)}{2}\) \(x = -\frac{45}{2}\) \(x = -22,5\) **Ответ: \(x = -22,5\)**