Какова величина каждого из двух углов, если луч делит прямой угол ABC на два угла, один из которых в 2 раза больше другого?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Представь, что у тебя есть прямой угол, как уголок стола. Мы знаем, что прямой угол всегда равен 90 градусов. Этот угол, ABC, разделён лучом на два других угла. Давай назовём их \(\alpha\) и \(\beta\). Нам сказали, что один из этих углов в 2 раза больше другого. Значит, если один угол равен \(\alpha\), то другой угол \(\beta\) будет в 2 раза больше, то есть \(2 \alpha\). Вместе эти два угла составляют наш прямой угол в 90 градусов. Значит, мы можем записать такое уравнение: $$\alpha + 2\alpha = 90$$ Теперь давай решим это уравнение: Сложим \(\alpha\) и \(2\alpha\): это будет \(3\alpha\). $$3\alpha = 90$$ Чтобы найти \(\alpha\), нам нужно 90 разделить на 3: $$\alpha = \frac{90}{3}$$ $$\alpha = 30$$ Итак, один угол равен 30 градусов. А другой угол в 2 раза больше, то есть \(2 \cdot 30 = 60\) градусов. Проверим: \(30 + 60 = 90\) градусов. Всё верно! **Ответ:** Один угол равен 30 градусов, а другой — 60 градусов.