Найди площадь трапеции DAEC, если площадь параллелограмма ABCD равна 104 и точка E – середина стороны AB.

Привет! Давай разберём эту задачку. Представь себе параллелограмм \(ABCD\). Это такая фигура, у которой противоположные стороны параллельны и равны. Его площадь нам известна – 104. Теперь представь, что на стороне \(AB\) есть точка \(E\), которая делит эту сторону ровно пополам. То есть, \(AE = EB\). Нам нужно найти площадь трапеции \(DAEC\). Трапеция – это фигура с одной парой параллельных сторон. В нашем случае это стороны \(AD\) и \(EC\). Чтобы найти площадь этой трапеции, мы можем из площади всего параллелограмма вычесть площадь треугольника \(EBC\). 1. **Найдём площадь треугольника \(EBC\).** У параллелограмма есть свойство: если мы проведём диагональ, например, \(AC\), то она разделит параллелограмм на два равных треугольника. Площадь каждого будет в два раза меньше площади параллелограмма. Значит, площадь треугольника \(ABC\) будет $104 / 2 = 52$. Теперь посмотрим на треугольник \(EBC\). У него основание \(EB\) в два раза меньше основания \(AB\) (потому что \(E\) – середина \(AB\)). Высота у треугольника \(EBC\) будет такая же, как высота параллелограмма, проведённая к стороне \(AB\), и такая же, как высота треугольника \(ABC\) к стороне \(AB\). Поскольку основание \(EB\) в 2 раза меньше \(AB\), а высота та же, то площадь треугольника \(EBC\) будет в 2 раза меньше площади треугольника \(ABC\). Площадь \(\triangle EBC = \text{Площадь } \triangle ABC / 2 = 52 / 2 = 26\). 2. **Найдём площадь трапеции \(DAEC\).** Площадь трапеции \(DAEC\) = Площадь параллелограмма \(ABCD\) - Площадь \(\triangle EBC\). Площадь \(DAEC = 104 - 26 = 78\). **Ответ: 78**