Заполните пропуски в уравнениях 0,073 * ? < 1, 0,9 * ? < 1, 1 * ? < 1, 4,5 * ? < 1, 109,4 * ? < 1, 38790 * ? < 1, составьте аналогичное задание по схеме ? * ? > 1, заполните пропуски в уравнениях ? * ? < 1, ? * ? = 1, ? * ? > 1 и сделайте выводы о сравнении произведения двух чисел с единицей.

Привет! Давай разберёмся с этим интересным заданием про умножение и сравнение с единицей. Это как будто мы ищем секретный множитель, чтобы получить определённый результат. **Задание 65.** 1. Нам нужно заполнить пропуски так, чтобы произведение было меньше единицы. Это значит, что если первое число меньше 1, то второе число может быть любым положительным. А если первое число больше 1, то второе число должно быть очень маленьким — меньше единицы. а) $0,073 * \mathbf{10} < 1$ (можно любое число, которое не сделает произведение больше 1, например 10. А можно и $0,073 * \mathbf{5} < 1$) б) $0,9 * \mathbf{1} < 1$ (например, $0,9 * \mathbf{0,5} < 1$) в) $1 * \mathbf{0,5} < 1$ (если умножаем на 1, то второе число должно быть меньше 1) г) $4,5 * \mathbf{0,1} < 1$ (здесь второе число обязательно должно быть меньше 1, например $0,1$) д) $109,4 * \mathbf{0,001} < 1$ (чем больше первое число, тем меньше должно быть второе) е) $38790 * \mathbf{0,00001} < 1$ (здесь второе число очень маленькое) 2. Отлично! Составим аналогичное задание, чтобы произведение было больше единицы ($? * ? > 1$). Тут всё наоборот: если одно число большое, то второе может быть любым. Если одно число очень маленькое, то второе должно быть большим, чтобы перевалить за единицу. а) $2 * 3 > 1$ б) $0,5 * 3 > 1$ в) $100 * 0,02 > 1$ 3. Теперь заполним пропуски и сделаем выводы: а) $\mathbf{0,5} * \mathbf{0,5} < 1$ (например, 0,25) б) $\mathbf{2} * \mathbf{0,5} = 1$ (тут числа должны быть "взаимно обратными", то есть одно как бы переворачивает другое, чтобы получилась 1) в) $\mathbf{3} * \mathbf{2} > 1$ (например, 6) **Выводы о сравнении произведения двух чисел с единицей:** * **Если оба числа меньше 1**, то их произведение всегда будет **меньше 1**. Например, $0,5 * 0,5 = 0,25$, а $0,25 < 1$. * **Если одно число равно 1**, то произведение равно второму числу. Чтобы произведение было меньше 1, второе число должно быть меньше 1. Чтобы произведение было равно 1, второе число должно быть равно 1. Чтобы произведение было больше 1, второе число должно быть больше 1. * **Если одно число больше 1, а другое меньше 1**, то произведение может быть как меньше 1, так и равно 1, так и больше 1. Всё зависит от того, насколько сильно одно число "компенсирует" другое. Например: $2 * 0,3 = 0,6 < 1$; $2 * 0,5 = 1$; $2 * 0,7 = 1,4 > 1$. * **Если оба числа больше 1**, то их произведение всегда будет **больше 1**. Например, $2 * 3 = 6$, а $6 > 1$.