Найди значение выражения, зная, что x/y = 5: a) (x+y)/y

Привет! Давай вместе решим эти задачки. У нас есть подсказка: $\frac{x}{y} = 5$. Это значит, что \(x\) в 5 раз больше, чем \(y\). Пользуясь этим, решим каждое выражение: а) $$\frac{x+y}{y}$$ Мы можем разделить это выражение на две части: $$\frac{x}{y} + \frac{y}{y}$$ Мы знаем, что $\frac{x}{y} = 5$, а $\frac{y}{y}$ – это то же самое, что 1, потому что любое число, разделённое на само себя (кроме нуля), равно 1. Значит: $$5 + 1 = 6$$ **Ответ: 6** б) $$\frac{x-y}{y}$$ Здесь делаем так же: $$\frac{x}{y} - \frac{y}{y}$$ Подставляем известные значения: $$5 - 1 = 4$$ **Ответ: 4** в) $$\frac{y}{x}$$ Смотри, это выражение перевёрнуто по сравнению с тем, что нам дано. Если $\frac{x}{y} = 5$, то $\frac{y}{x}$ будет обратным числом. Это значит: $$\frac{1}{5}$$ **Ответ: $\frac{1}{5}$** г) $$\frac{x+2y}{x}$$ Это выражение тоже можно разделить на части: $$\frac{x}{x} + \frac{2y}{x}$$ Мы знаем, что $\frac{x}{x} = 1$. Вторую часть можно записать так: $$2 \cdot \frac{y}{x}$$ А мы уже выяснили в пункте (в), что $\frac{y}{x} = \frac{1}{5}$. Теперь подставляем всё это: $$1 + 2 \cdot \frac{1}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$$ **Ответ: $\frac{7}{5}$**