Какое из следующих утверждений верно: 1) Смежные углы всегда равны. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Привет! Давай разберёмся с этими утверждениями: 1) **Смежные углы всегда равны.** Это неверно, потому что смежные углы вместе образуют прямую линию, и их сумма всегда равна 180 градусам. Они могут быть равны только в одном случае — если каждый из них равен 90 градусам (то есть они оба прямые). 2) **Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.** Это тоже неверно. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая к основанию (сторона, которая отличается от двух равных сторон), является и медианой, и высотой. Две другие биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, не являются высотами. 3) **Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.** Это утверждение верное! Такой прямоугольник называется **квадратом**. У квадрата все стороны равны, и он является частным случаем прямоугольника. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (то есть они взаимно перпендикулярны). Также диагонали любого ромба взаимно перпендикулярны. Если ромб является прямоугольником (то есть у него все углы прямые), то это и есть квадрат. **Правильный ответ: 3**