Найди значение выражения (4-b) / (b-4 - b(4+b)) при b = 3.9.

Привет! Давай вместе разберем это выражение. Сначала упростим выражение, чтобы его было легче посчитать. В выражении $$\frac{4-b}{b-4 - b(4+b)}$$ мы видим в числителе $$(4-b)$$. А в знаменателе есть $$(b-4)$$. Это очень похоже, только знаки другие. Мы можем вынести минус из $$(b-4)$$ и получить $$-(4-b)$$. Тогда знаменатель станет таким: $$-(4-b) - b(4+b)$$. Теперь у нас есть $$(4-b)$$ и в числителе, и в знаменателе. Вынесем $$(4-b)$$ как общий множитель в знаменателе: $$-(4-b) - b(4+b) = (4-b) \cdot (-1) - b(4+b)$$ Ой, так не получится вынести общий множитель! Нужно раскрыть скобки в знаменателе и привести подобные члены. Знаменатель: $$b-4 - b(4+b) = b-4 - (4b+b^2) = b-4-4b-b^2 = -b^2 - 3b - 4$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{4-b}{-b^2 - 3b - 4}$$ Можно поменять знаки в знаменателе, вынеся минус: $$ \frac{4-b}{-(b^2 + 3b + 4)} = -\frac{4-b}{b^2 + 3b + 4} = \frac{b-4}{b^2 + 3b + 4}$$ Теперь подставим значение $$b=3.9$$ в упрощённое выражение: Числитель: $$b-4 = 3.9 - 4 = -0.1$$ Знаменатель: $$b^2 + 3b + 4$$ $$(3.9)^2 + 3 \cdot (3.9) + 4$$ $$15.21 + 11.7 + 4$$ $$26.91 + 4 = 30.91$$ Теперь делим числитель на знаменатель: $$ -\frac{0.1}{30.91} = -\frac{1}{309.1} \approx -0.0032349$$ Или, если оставить в виде дроби: $$ \frac{-0.1}{30.91} = \frac{-1/10}{3091/100} = -\frac{1}{10} \cdot \frac{100}{3091} = -\frac{10}{3091}$$ **Ответ:** $$\frac{-10}{3091}$$ или примерно $$-0.0032349$$