Вычисли: $5\frac{1}{3} + \frac{7}{18} \cdot (6,24 + 1,96 : \frac{1}{6})$

Привет! Давай вместе решим этот пример по действиям. Так будет проще и понятнее. ### Шаг 1: Вычислим то, что в скобках. Сначала деление. Превратим десятичные дроби в обыкновенные и выполним деление: $$1,96 : \frac{1}{6} = 1\frac{96}{100} : \frac{1}{6} = 1\frac{24}{25} : \frac{1}{6} = \frac{49}{25} \cdot \frac{6}{1} = \frac{294}{25} = 11\frac{19}{25}$$ ### Шаг 2: Теперь сложение в скобках. $$6,24 + 11\frac{19}{25}$$ Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $6,24 = 6\frac{24}{100} = 6\frac{6}{25}$. Теперь сложим: $$6\frac{6}{25} + 11\frac{19}{25} = (6+11) + (\frac{6}{25} + \frac{19}{25}) = 17 + \frac{25}{25} = 17 + 1 = 18$$ ### Шаг 3: Умножение. Теперь умножим дробь на результат из скобок: $$\frac{7}{18} \cdot 18 = \frac{7 \cdot 18}{18} = 7$$ ### Шаг 4: Сложение. И последний шаг — сложение. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15+1}{3} = \frac{16}{3}$$ Теперь сложим: $$\frac{16}{3} + 7$$ Чтобы сложить, представим $7$ как дробь со знаменателем $3$: $7 = \frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{21}{3}$. $$\frac{16}{3} + \frac{21}{3} = \frac{16+21}{3} = \frac{37}{3}$$ Можно перевести обратно в смешанное число: $$\frac{37}{3} = 12\frac{1}{3}$$ **Ответ:** $12\frac{1}{3}$