У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 р., а Лена – куклу за 80 р., то у Лены осталось на 320 р. меньше, чем у Андрея. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про деньги Андрея и Лены. Это очень похоже на головоломку, только с числами! **Шаг 1: Обозначим, сколько денег было вначале.** Пусть у Лены вначале было $x$ рублей. Тогда у Андрея, раз у него было в 5 раз больше, было $5x$ рублей. **Шаг 2: Посчитаем, сколько денег осталось после покупок.** Андрей купил книгу за 240 р., значит, у него осталось $5x - 240$ рублей. Лена купила куклу за 80 р., значит, у неё осталось $x - 80$ рублей. **Шаг 3: Составим уравнение.** Мы знаем, что у Лены осталось на 320 р. меньше, чем у Андрея. Это значит, что если к деньгам Лены прибавить 320 р., то получится столько же, сколько у Андрея. $(x - 80) + 320 = 5x - 240$ **Шаг 4: Решим уравнение.** Сначала упростим левую часть: $x + 240 = 5x - 240$ Теперь перенесём все $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Мне удобнее, когда $x$ со знаком плюс, поэтому перенесём $x$ направо, а число 240 налево: $240 + 240 = 5x - x$ $480 = 4x$ Чтобы найти $x$, разделим 480 на 4: $x = 480 \div 4$ $$480 \div 4 = 120$$ **Шаг 5: Найдём, сколько денег было у каждого вначале.** Мы нашли, что $x = 120$. Это столько денег было у Лены вначале. У Лены было: $120$ рублей. У Андрея было: $5x = 5 \times 120 = 600$ рублей. **Проверим:** Андрей потратил 240 р.: $600 - 240 = 360$ р. Лена потратила 80 р.: $120 - 80 = 40$ р. Разница: $360 - 40 = 320$ р. (Всё сошлось!) **Ответ:** У Лены вначале было 120 рублей, а у Андрея — 600 рублей.